[发明专利]用于四象限光电探测器位置测量标定的自动分段拟合方法

摘要

本发明公开一种用于四象限光电探测器位置测量标定的自动分段拟合方法，包括以下步骤：步骤一、自动确定分段拟合的分段点；四象限光电探测器(QPD)能够探测两个方向的光斑位置，仅以其中一个方向为例进行说明，另一个方向操作步骤相同；步骤二、对分段后每一段进行低次拟合，并求得光斑质心位置估计值。本方法针对QPD位置测量进行标定的典型案例，对QPD位置测量进行分段三次多项式拟合，提供与三次多项式拟合、七次多项式拟合的对比结果，验证本发明所提供方法的可行性、适用性、优越性。

主权项

1.用于四象限光电探测器位置测量标定的自动分段拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一、自动确定分段拟合的分段点；四象限光电探测器(QPD)能够探测两个方向的光斑位置，仅以其中一个方向为例进行说明，另一个方向操作步骤相同，具体包括以下步骤：/n(101)对QPD光斑位置解算值X＝[x₁,x₂,...,x_n]和光斑质心位置Y＝[y₁,y₂,...,y_n]做一次拟合，求得一次项a₁、常数项a₀，得到拟合函数(1)；/ny＝a₁x+a₀ (1)/n(102)将X＝[x₁,x₂,...,x_n]作为自变量代入(1)，得到光斑质心位置估计值Y′＝[y′₁,y′₂,...,y′_n]；/n(103)根据式(2)求拟合后的残差R＝[r₁,r₂,...,r_n]；/nR＝Y-Y' (2)/n(104)对X和R进行七次多项式拟合，求得七次项系数b₇、六次项系数b₆、五次项系数b₅、四次项系数b₄、三次项系数b₃、二次项系数b₂、一次项系数b₁、常数项b₀，得到拟合函数(3)；/nr＝b₇x⁷+b₆x⁶+b₅x⁵+b₄x⁴+b₃x³+b₂x²+b₁x+b₀ (3)/n(105)对式(3)求一阶导，得式(4)；/nr′＝7b₇x⁶+6b₆x⁵+5b₅x⁴+4b₄x³+3b₃x²+2b₂x+b₁ (4)/n(106)对式(3)求二阶导，得式(5)；/nr″＝42b₇x⁵+30b₆x⁴+20b₅x³+12b₄x²+6b₃x+2b₂ (5)/n(107)对式(3)求三阶导，得式(6)；/nr″′＝210b₇x⁴+120b₆x³+60b₅x²+24b₄x+6b₃ (6)/n(108)令式(4)、(5)等于0，式(6)不等于0，求得实数范围内所有的极值点、拐点，设有p个点，从小到大排序，记为x_r1,x_r2,...,x_rp；/n(109)剔除X范围外的极值点、拐点，选择X范围内极值点、拐点作为分段拟合的分段点，设有m个点，取小于分段点或等于分段点的QPD光斑位置解算值作为每一段的右边界点，最后一段的右边界点为x_n，所有的右边界点从小到大排序后记为x_t1,x_t2,...,x_tm,x_n，取大于分段点的QPD光斑位置解算值作为每一段的左边界点，第一段的左边界点为x₁，所有的左边界点从小到大排序后记为x₁,x_t1+1,x_t2+1,...,x_tm+1，分段点将整个区间分为m+1段，其中光斑位置解算值被分为X₁、X₂…X_m+1，与光斑位置解算值对应的光斑质心位置被分为Y₁、Y₂…Y_m+1，如式(7)、(8)；/n /n /n步骤二、对分段后每一段进行低次拟合，并求得光斑质心位置估计值。/n