[发明专利]非最大纠缠两能级bell态的量子对话方法

摘要

本发明公开了一种非最大纠缠两能级bell态的量子对话方法。本发明一种基于非最大纠缠两能级Bell态的量子对话方法，通信双方Alice与Bob，使用多个非最大纠缠Bell态a|00+b|11作为通信信道，借助一系列的安全检测，编码操作将待传信息编码至信道中，最后根据Alice对信道执行单比特测量和POVM测量的结果，通信双方可解码出对方的信息，进而实现了一定容量的量子对话。本发明主要特征在于：(1)本发明打破了以往最大纠缠信道下的量子对话方法局限，将量子对话推广到非最大纠缠信道的场景。(2)本发明仅使用Pauli阵、CNOT操作、单比特测量、POVM测量，且操作流程简单，具有一定的可行性。(3)本发明实现的量子对话的容量为(x为{2a2,2b2}中的最大值，为向下取整符号)。

主权项

1.一种非最大纠缠两能级bell态的量子对话方法，其特征在于，包括：通信双方Alice与Bob，利用非最大纠缠Bell态的量子通道，通过一系列安全检测、密集编码、以及POVM测量下的解码操作来概率实现双向并行通信，其特征在于，包括以下三步：/n(1)系统初始化；通信双方为Alice与Bob，他们之间事先共享一个m-bit的密钥K＝{0,1}^m,1≤m≤n；Alice、Bob分别持有2n-bit信息M_A＝{0，1}²ⁿ、M_B＝{0，1}²ⁿ，并欲发送给对方；现Alice制备n个相同的非最大纠缠两能级Bell态a|00>+b|11>作为量子信道，其形式为/n /n其中a,b已知,且|a|²+|b|²＝1,粒子A_k,B_k组成了第k个非最大纠缠Bell态,k取1、2、…、n；/n然后Alice将信道中所有粒子划分为两个有序的粒子序列S_A、S_B:S_A＝{A₁,A₂,…,A_n}，S_B＝{B₁,B₂,…,B_n}，并通过经典信道公布初始信道的状态；/n(2)安全检测与编码；现Alice制备一个m粒子的诱骗光子序列S_K，其中每一粒子为随机的4种量子态/n接着根据密钥K中的排列顺序，Alice将S_K插入到S_B中，形成S'_B；插入规则为：如果密钥K中第r(r取1、2、3、…、m)比特为0，Alice将S_K中第r个粒子插入到S_B中第r个粒子的后面；反之，Alice将S_K中第r个粒子插入到S_B中第r个粒子前面；/n然后Alice将S'_B发送给Bob，并公布S_K的基底；Bob接收到S'_B后，根据密钥K找出诱骗光子序列S_K中粒子的所在位置；随后Bob使用Alice宣布的基底对S_K中的每个粒子进行测量，并通过经典信道公布测量结果；Alice根据Bob的测量结果计算其错误率，如果错误率低于阈值，Bob是安全的，通信继续，Bob可得到序列S_B；否则通信停止；/nBob得到序列S_B后，他根据自己所拥有的信息M_B的排列顺序，将4种酉操作I、Z、X、XZ依次对应于经典信息中的00、01、10、11，并对于S_B中的每一粒子B_k，Bob均依次执行一次上述4种酉操作中相应的一种操作U_Bk1，k取1、2、…、n；所有的酉操作完成后，Bob将2n-bit信息M_B编码至序列S_B中，得到新的序列S_BU1；这里的的I、Z、X，XZ均为pauli阵；此时信道中的序列S_A、S_BU1形成了新的n个有序的态：i取1、2、3、4；/n(3)安全检测与解码；现Bob亦制备一个m粒子的诱骗光子序列S'_K,其中每一粒子为随机的4种量子态Bob根据密钥K将S'_K插入到S_BU1中，形成S'_BU1；随后与(2)中安全检测方法完全类似，如果Alice是安全的，通信继续，Alice可得到序列S_BU1；否则通信停止；/n类似地，Alice得到序列S_BU1后，他可通过对序列S_BU1执行n次U_Bk2操作，将其2n-bit信息M_A编码至序列S_BU1中，得到新的序列S_BU2；此时信道中的序列S_A、S_BU2形成了新的n个有序的态：t取1、2、3、4；/n接着Alice对态中的粒子A_k、B_k执行CNOT操作，k取1、2、…、n；所有的CNOT操作完成后，Alice得到n个有序的态：随后Alice再依次先对态(k取1、2、…、n)中的粒子B_k做单比特测量，测量基为{|0>、|1>},其粒子A_k将坍缩为或然后Alice再对其粒子A_k做POVM测量，如下：/n取最优的POVM测量基(由矩阵给出)如下：/n E₃＝I-P₁-P₂/n其中I是单位阵，x取{2a²，2b²}中的最大值，当粒子A_k的测量结果为E₁时，可区分出粒子A_k的状态为|φ₁>；当粒子A_k的测量结果为E₂时，可区分出粒子A_k的状态为|φ₂>；当粒子A_k的测量结果为E₃时，此为无效结果，无法做出推断；/n最后，Alice公布测量成功的态的结果与位置，Alice与Bob可根据此测量结果推断出对方的相应信息。/n