[发明专利]一种基于分数阶平移混沌系统的图像加密及解密方法

摘要

一种基于分数阶平移混沌系统的图像加密及解密方法，涉及计算机密码学、图像加密处理及通信与网络工程领域，解决现有混沌系统初始条件与明文缺少关联，不利于抵制明文攻击，导致安全性差等问题，本发明通过引入分段函数，对分数阶混沌系统进行平移变换，并对参数进行设置，能够产生不同数目的涡卷吸引子，分数阶平移混沌系统完善了由三维一次自治式常微分组成的分数阶混沌系统领域。同时，分数阶多涡卷混沌系统具有更高的维度空间，更强的初值敏感性，基于该系统的图像加密与解密算法随机性强，密钥参数多，加密过程中采用多次迭代的方式，使加密后的密文矩阵变得非常均匀，从而达到有效隐藏原图像信息的目的。

主权项

1.一种基于分数阶平移混沌系统的图像加密及解密方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：/n步骤一、构造分数阶平移混沌系统；根据分数阶微分定义，构造平移混沌系统的分数阶形式，通过分段函数对所述分数阶混沌系统进行平移变换，获得分数阶平移混沌系统；/n步骤二、根据步骤一构造的分数阶平移混沌系统，产生偶数和奇数个多涡卷混沌吸引子，获得分数阶多涡卷混沌系统；/n步骤三、基于步骤二所述的分数阶多涡卷混沌系统对图像进行加密；加密过程为：/n步骤三一、设置X×Y大小的原始彩色图像，按照红、绿、蓝三色分量将原始彩色图像依次分解成红色图层矩阵OA、绿色图层矩阵OG和蓝色图层矩阵OB；/n步骤三二、通过Logistic映射，对步骤三一中生成的红色图层矩阵OA、绿色图层矩阵OG和蓝色图层矩阵OB进行置乱变换，获得置乱后的红色图层矩阵LA、置乱后的绿色图层矩阵LG、置乱后的蓝色图层矩阵LB；/n步骤三三、设置所述分数阶平移混沌系统的参数初值、阶数以及迭代次数，产生三个大小为X×Y的密钥混沌序列C1、C2和C3；/n步骤三四、对步骤三三中产生的大小为X×Y的密钥混沌序列C1、C2、C3分别进行取模处理，获得大小为X×Y的元素值最大为255的8位无符号整数型加密密钥流K1、K2和K3；/n步骤三五、将步骤三二中获得的置乱后的红色图层矩阵LA、置乱后的绿色图层矩阵LG、置乱后的蓝色图层矩阵LB与步骤三四中生成的密钥流K1、K2、K3分别进行异或操作，获得加密后的红色图层矩阵CA、绿色图层矩阵CG和蓝色图层矩阵CB；/n步骤三六、将步骤三五获得的加密后的红色图层矩阵CA、绿色图层矩阵CG和蓝色图层矩阵CB分别与步骤三四中生成的加密密钥流K1、K2和K3，生成三个复混沌相位模板CCRPM1、CCRPM2、CCRPM3；/n步骤三七、将步骤三一中的红色图层矩阵OA、绿色图层矩阵OG、蓝色图层矩阵OB分别与步骤三六中获得的三个矩阵的复合混沌相位模板CCRPM1、CCRPM2、CCRPM3相乘，并将相乘后的结果进行分数傅里叶变换，获得变换结果EF＝[EF1,EF2,EF3]；/n步骤三八、将步骤三七中的变换结果EF与步骤三五中加密后的红色图层矩阵CA、绿色图层矩阵CG和蓝色图层矩阵CB进行复合，实现整个图像的加密。/n