[发明专利]一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法

摘要

本发明提供了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法。本发明首先获取城市地区的地形、地貌数据后，对研究区域用三角形非结构网格进行离散，考虑城市区域地表水流的运动特征，采用忽略对流项的简化型浅水方程组，并将其Godunov型的离散格式作为数值模拟的控制方程；采用Roe格式黎曼求解器对单元界面处形成的黎曼问题进行求解，并通过一种新的水面重构方法和隐式方法分别对底坡源项以及摩擦源项进行空间离散，构建了一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模型。本发明通过对浅水方程组进行简化，大量减少求解过程中复杂的通量计算，提高了城市地表水流数值模拟的效率，为城市地表水流数值模拟提供了一种新的途径。

主权项

1.一种基于简化型浅水方程组的城市地表水流数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一、获取研究区域的地理数字高程信息、土地利用类型遥感影像信息以及不透水建筑物的几何轮廓信息；/n步骤二、采用三角形非结构网格对研究区域进行空间离散，其中不透水建筑物部分不进行网格剖分，将步骤一获得的研究区域的数字高程信息及土地利用类型遥感影像信息在网格上插值得到每个网格的高程值及糙率值；/n步骤三、对完整的二维浅水方程组进行简化，推导简化型浅水方程组的守恒格式及非线性矩阵形式，得到用于构建数值模型的控制方程，并基于所述控制方程对城市地表水流进行数值模拟；/n步骤四、为了适用城市地表特征，采用有限体积法对守恒格式简化型浅水方程组的控制方程组在三角形非结构网格上进行离散，同时确定各物理变量，包括水深、流速、动量和质量在网格中的位置，最终得到简化型浅水方程组的离散后的积分格式；/n步骤五、针对简化型浅水方程数值模型单元间的流量通量计算中存在的黎曼问题，采用Roe格式黎曼求解器，构造相应的近似雅克比矩阵以及由其特征值和特征向量组成的相关系数矩阵，获得单元界面处各物理变量的黎曼状态，以解决单元界面处左右物理量不一致的问题；/n步骤六、通过一种新的水面重构方法,修正黎曼状态量的表达式，并对简化型浅水方程组的底坡源项进行离散，得到底坡源项的迎风离散格式；/n步骤七、针对城市地表水流数值模拟中的干湿水深动边界问题进行处理，得到修正后的底坡源项的迎风离散格式，并验证静水平衡条件，确保控制方程各项离散结果的正确性；/n步骤八、对经过上述步骤得到的控制方程各项进行一阶欧拉格式时间推进，采用完全隐式方案离散摩擦源项，通过分析得出隐式格式的解以显式方式更新流量通量，并通过Courant–Friedrichs–Levy条件限制时间步长；/n步骤九、通过对时间步的不断推进，完成城市地表水流的数值模拟。/n