[发明专利]一种基于标量运算自同态稀疏的超奇异椭圆曲线阶梯求解优化算法

摘要

一种基于标量运算自同态稀疏的超奇异椭圆曲线阶梯求解优化算法，用到的超奇异曲线公共参数包括：定义有限域为Fq，超奇椭圆曲线设为E(Fp)，奇异点是R，超奇异自同态函数为φ，素数域阶数为l，j为曲线不变量；其求解过程是指在方程Fp上所有超奇异曲线上奇异点求解的集合：E(FP):By2＝x3+Ax2+x (公式1)其中，x、y、A∈Fp；对于不同参数下，超奇异椭圆曲线将形成一组不同的相关曲线，初始曲线这是超奇异椭圆曲线的特殊情况，即B＝1，A＝6，此处曲线不变量为j＝287496，而E0＝(2e23e3)2；E0(Fp):y2＝x3+6x2+x (公式2)基于以上初始化曲线将进行高阶奇异点求解，E0＝E，R0＝R，定义函数为Ei+1＝Ei/<le‑i‑1Ri>φi:Ei‑>Ei+1Ri+1＝φi(Ri) (公式3)。本发明可以很好抵抗量子攻击，大幅度提高加密效率。