[发明专利]一种基于Co-Z运算的蒙哥马利梯形算法的AVX2快速实现方法

摘要

本发明公开了一种基于Co‑Z运算的蒙哥马利梯形算法的AVX2快速实现方法：首先计算蒙哥马利梯形算法中的两个Z坐标相同的椭圆曲线点R1＝2P和R0＝P；然后预计算A’和T’以调整Co‑Z Ladder算法的计算步骤；然后将R1、R0、A’和T’的转换成字长为26位的冗余表示法并存储到AVX2的256位寄存器中；利用基于AVX2实现的双向素数域运算对Co‑Z共轭加法、Co‑Z加法运算以及Co‑Z Ladder算法中的对称运算进行双向实现，并将其应用到蒙哥马利梯形算法中；最后将随机点的标量乘法运算结果从字长为26位的冗余表示法转换成普通的多精度表示法并转化成仿射坐标。本发明利用AVX2的计算能力和并行能力达到在不增加存储空间的前提下实现轻量级、安全且高效的基于Co‑Z运算的蒙哥马利梯形算法的目的。