[发明专利]一种采用非正交基的GMRES变型算法在审
| 申请号： | 202110577595.7 | 申请日： | 2021-05-26 |
| 公开（公告）号： | CN113343170A | 公开（公告）日： | 2021-09-03 |
| 发明（设计）人： | 曹欣远;陈明生;齐琦;王道平;况晓静;孔勐;张量;张忠祥;陈兵兵;范程华 | 申请（专利权）人： | 合肥师范学院 |
| 主分类号： | G06F17/12 | 分类号： | G06F17/12;G06F17/16 |
| 代理公司： | 合肥市长远专利代理事务所(普通合伙) 34119 | 代理人： | 刘勇 |
| 地址： | 230000 安徽*** | 国省代码： | 安徽;34 |
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| 摘要： | 本发明公开了一种采用非正交基的GMRES变型算法，其实现步骤为：S1、选取初始解向量，计算初始残量，获取Krylov子空间的第一维基向量；S2、计算系数矩阵与第一维基向量的乘积，任意选取该乘积结果中的部分元素，并对第一维基向量作对应抽取，以二者的内积作为此向量在第一维基向量上的投影系数，由其残差向量确定Krylov子空间的第二维基向量；S3、以此类推，通过矩阵向量乘、抽取以及求解最小二乘问题，得第三、四、五……维Krylov基向量；S4、通过求解上Hessenberg矩阵方程的最小二乘问题更新残量，直至残量小于既定阈值。本发明相较于标准GMRES方法，大幅降低了生成Krylov基向量的计算复杂度，且易与GMRES(m)、QGMRES等方法结合，可用于大规模矩阵方程特别是非对称线性方程组的求解。 | ||
| 搜索关键词： | 一种 采用 正交 gmres 变型 算法 | ||
【主权项】：
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