[发明专利]用于对随时间变化系统和非线性系统建模的方法和系统

权利要求书

1、一种生成具有随时间变化组件的系统的简化阶模型的方法，该方法包括：

生成多个差分方程，它们描述系统的随时间变化的组件；

通过执行上述多个差分方程的傅立叶变换而获得前述描述系统的随时间变化的组件的多个差分方程的频率域表达式；

使描述系统响应的前述多个差分方程的频率域表达式离散化；以及

确定前述多个差分方程的频率域表达式的离散化的近似值，其中，通过将从上述多个差分方程的频率域表达式中获得的矩阵投射到Krylov子空间上而生成上述近似值。

2、如权利要求1的方法，其特征在于，所述矩阵包括系统的随时间变化的方程的频谱离散化。

3、如权利要求1的方法，其特征在于，所述确定近似值的步骤包括下列步骤：生成与上述矩阵基本上相等价的矩阵，上述近似值是通过将上述基本上等价的矩阵投射到Krylov子空间上而生成的。

4.如权利要求3的方法，其特征在于，所述基本上等价的矩阵包括前述多个差分方程的频率域表达式的有限维离散化。

5、如权利要求3的方法，其特征在于，所述确定近似值的步骤包括下列步骤：

将前述多个差分方程的频率域表达式的离散化分解成分量矩阵；

用调制操作数矩阵来乘以分量矩阵，以便获得有限的差分离散矩阵；以及

投射上述有限的差分离散矩阵，以便获得上述近似值。

6、如权利要求1的方法，其特征在于，所述使前述多个差分方程的频率域表达式离散化的步骤包括形成上述多个差分方程的频率域表达式的有限差分离散化，并且，上述生成近似值的步骤包括通过将表示频率域表达式的有限差分离散化的矩阵投射到Krylov子空间上而确定该近似值。

7、如权利要求1的方法，其特征在于，所述通过将从上述多个差分方程的频率域表达式中获得的矩阵投射到Krylov子空间上而确定近似值表达式的步骤包括下列步骤：利用再循环的GMRES求解器去确定矩阵在Krylov子空间上的投影。

8、如权利要求1的方法，其特征在于，所述方法还包括下列步骤：在第一频率确定近似值的响应，并在第二频率确定近似值的响应。

9、如权利要求1的方法，其特征在于，所述多个差分方程包括大信号分量和小信号分量，所述方法包括在大信号分量周围使小信号分量线性化这样的步骤，所述生成上述多个差分方程的频率域表达式的步骤包括获得线性化了的小信号分量的频率域表达式，并且所述确定上述频率表达式的近似值的步骤包括确定线性化了的小信号分量的频率域表达式的近似值。

10、如权利要求1的方法，其特征在于，所述系统建模成具有非线性响应。

11、如权利要求10的方法，其特征在于，所述生成多个差分方程的步骤还包括确定上述多个差分方程的多项式展开式并确定多个与上述多个差分方程的多项式展开式相对应的带阶差分方程，

所述确定上述多个差分方程的频率域表达式的步骤包括确定多个传递函数表达式，其中每个表达式均对应于多个带阶差分方程，而这些方程则与上述多个差分方程的多项式展开式相对应，并且，确定上述近似值的步骤包括顺序地对于上述多个频率域表达式中的每一个确定简化阶模型，每个简化阶模型均是通过将下一个较高阶的差分方程的结果作为输入提供给差分方程的各个阶而确定的。

12、一种生成具有随时间变化组件的系统的简化阶模型的方法，该方法包括：

生成多个差分方程，它们描述具有随时间变化的输出的系统，所过所个差分方程包括大信号分量和小信号分量；

在大信号分量周围使差分方程的小信号分量线性化，以便获得线性化了的小信号差分方程；

通过对线性化了的小信号差分方程进行傅立叶变换而确定小响应方程的频率域表达式；以及

如线性化的小信号差分方程的频率域表达式所确定的那样，通过确定与电子电路的频率响应相对应的随时间变化的矩阵的近似值而确定线性化的小信号差分方程的频率域表达式的近似值。

13、如权利要求12的方法，其特征在于，所述确定近似值的步骤包括生成随时间变化的矩阵的Krylov子空间投影。