[发明专利]一种基于最小二乘法模型的时钟调整算法

权利要求书

1.一种基于最小二乘法模型的时钟调整算法，其特征在于，采用C语言编制的程序，运行于时钟同步设备中，其方法为：

第一步：根据压控晶体的参数计算D/A转换芯片的控制初值DA，以此初值上电控制晶体；

第二步：将恒温高稳晶体的秒脉冲与GPS接收机的秒脉冲对齐，开始跟踪；

第三步：根据相差计算对应的晶体电压调整值调整晶体，相位落后加快频率，相位超前降低频率，开始进入快速跟踪GPS的过程，此过程持续半小时，记录下最后四百次的相位差数据，即公式9的偏差序列Y；半小时后设此时晶体控制电压D/A值为DA，记录s时间序列X即公式2值取四百；

第四步：每一秒由前X-1秒的相位差数据由线形回归算法预估本秒的相位差即公式14，根据相位和频率的对应关系以及高稳晶体频率和控制电压的计算关系计算本次对晶体的控制电压值补偿值ΔDA1即公式15，以此补偿值修正晶体的电压的控制参数为DA+ΔDA1，调整完毕后X递加；调整完毕后DA值更新为DA＝DA+ΔDA1；

第五步：如果本秒相差大于100ns时可认为相位差过大，必须进行一定相位补偿，补偿的相位为超出100ns的部分，根据相位和频率的对应关系以及高稳晶体频率和控制电压的计算关系计算本次对晶体的控制电压值补偿值ΔDA2即公式15，以此补偿值修正晶体电压的控制参数为DA+ΔDA2；调整完毕后DA值不更新；

第六步：重复第四步反复修正，时间越长，样点数越多，此时压控晶体的每秒钟的电压控制参数DA将沿着某个中心值上下小幅波动，总体趋近于一条水平直线，通过线性回归克服了GPS秒脉冲抖动带来的影响。

2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法模型的时钟调整算法，其特征在于，所述的步骤(3)-步骤(6)中的计算方法为：

第一步：建立GPS时钟同步晶振时钟的数学模型

GPS输出时钟与国际标准时间存在一定误差e，e服从正态分布：

ε～N(0，σ²)；    (1)

s时间序列X：

1，2，3，4，...，x，...，n    (2)

GPS输出的s时钟序列  对应的国际标准时间可记为

1-e₁，2-e₂，3-e₃，4-e₄，...，x-e_x，...，n-e_n      (3)

通用公式表示为y_x′＝x-ε_x   x∈N   ε_x～(0，σ²)  (4)

式中y_x′为GPS输出第x个s时钟对应的国际标准时间，时间误差为e_x，

设晶振分频产生的s时钟序列第0个s时钟与国际标准时间的初始偏差为a；时间间隔误差为b；不考虑晶振s时钟的随机误差，晶振分频输出s时钟产生的时钟序列对应的国际标准时间可记为

1+a+b，2+a+2b，3+a+3b，4+a+4b，...，x+a+bx，...，n+a+bn    (5)

通用公式表示为y_x″＝x+a+bx   x∈N         (6)

式中y_x″为晶振分频输出第x个s时钟对应的国际标准时间，时间误差为

m(x)＝a+bx                                (7)

则晶振分频s时钟(简称晶振s时钟)与GPS的s时钟的偏差为

y_x＝y_x″-y_x′＝a+bx+ε_x     x∈N          (8)

偏差序列Y可表示为

y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆，...，y_x，...，y_n  (9)

由Y的时间序列可以对a，b进行估计，从而计算晶振s时钟误差m(x)；同时由Y的时间序列可以对GPS的误差e_x进行估计，从而可以衡量GPS接收机的精度水平；

第二步：晶振s时钟的误差估计

采用式(8)的一元线性回归模型，即采用式(7)的回归方程，分析时间序列X与偏差序列Y的相关特性，对a，b进行最小二乘估计，估计值分别为

b ^ = Σ x = 1 n ( x - x ‾ ) ( y x - y ‾ ) Σ x = 1 n ( x - x ‾ ) 2 - - - ( 10 ) ]]>

a ^ = y ‾ - b ^ x ‾ - - - ( 11 ) ]]>

式中y，x分别为偏差序列Y及时间序列X的平均值， x ‾ = 1 n Σ x = 1 n x = n + 1 2 - - - ( 12 ) ]]>

y ‾ = 1 n Σ x = 1 n y x - - - ( 13 ) ]]>

则晶振输出的第x个s时钟与国际标准时间之间的误差估计值为

μ ^ ( x ) = a ^ + b ^ x - - - ( 14 ) ]]>

得到的是一个时间量，单位为秒，还需将其和高稳晶体的控制量电压(单位为V)进行转换，控制电压由D/A芯片的控制量决定，转换公式如下：

ΔDA = μ ^ ( x ) * D MAX f Max f MIN - 1 - - - ( 15 ) ]]>

根据误差估计值得到的ΔDA对晶振s时钟进行调整，即可产生高精度时钟输出；

第三步：GPS接收机输出的s时钟误差估计

GPS接收机输出的秒脉冲误差的估计，实际上是对式(1)中σ²的估计，由于σ²＝D(ε)＝E(ε²)是e的二阶原点距，按距估计法，可用样本二阶原点距作为它的估计值

σ ^ 2 = 1 n Σ x = 1 n ϵ x 2 - - - ( 16 ) ]]>

而由式(8)得

ε_x＝y_x-a-bx         (17)

用分别替代a，b，即得σ²的估计量

σ ^ 2 = 1 n Σ x = 1 n ( y x - a ^ - b ^ x ) 2 - - - ( 18 ) ]]>

的大小反映接收机输出秒脉冲的精度，当误差估计值时，认为GPS接收机失步或故障。