[发明专利]一种利用空间坐标转换实现信号分离的信号处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，更准确地说是对混合了多个统计独立的源信号的多通道观察信号的进行源信号的提取或分离的处理方法。

背景技术

在有多个观察通道的系统中，组成观察信号的源信号之间往往是统计独立的，且这些源信号中包含了测量中期望的信号。为了从观察信号中提取或分离出期望信号，基于统计独立的特征进行分离能够取得很好的效果。但是目前常用的分离方法对分离矩阵(也称为解混矩阵)的构建理论都不是很理想，当数据更新时为确定代价函数的极值实现期望的分解结果需要获得很多的代价函数的取值才能实现，而每次分解时分解矩阵的构建方式都不同，因此这些代价函数的取值只能通过每次分解的获得的所有分量的统计量来确定，这需要付出相当大的运算代价。比如利用Givens矩阵对高维信号进行分解时，需要对分解矩阵中任意两行中进行多次Givens扫描，而且还需要对相同的步骤进行多次重复才能获得最终的分离结果，这种运算量显然是非常巨大的。虽然采用自适应的方法可以减少一些运算量，但是一旦混合矩阵的元素发生变化时，就需要有很长一段时间来稳定，如果混合矩阵的元素经常发生改变的话(比如动脉血氧饱和度测量中的干扰源在不同信道中的混合比例可能持续很短的时间)，自适应的分解方法可能一直都得到分解矩阵的较好估计。因此，目前所用的分离方法很难实现实时准确地对独立源信号之间的分解或提取，特别是在一些性能不是特别好的嵌入式系统中，这些方法几乎不能得到实现。

发明内容

本发明的目的是提供一种通过构建分解矩阵方法，以很低的运算成本实现源信号的分解，特别是在信号维数较低的情况下能够在嵌入式系统中实现实时对信号进行准确地分解的方法。

实现上述发明目的的技术方案如下：

一种利用空间坐标转换实现信号分离的信号处理方法，该方法用于对多路观察信号x₁(t)……x_m(t)(m＞1)(可以用矢量的方法表示为X(t)，以下沿用该法表示多路信号)进行处理。观察信号矢量X(t)是由源信号矢量S(t)进行线性叠加之后形成，可用以下公式表示：

X＝HS

其中，源信号矢量S(t)由一组相互独立的零均值信号s₁(t)……s_n(t)(n＞1)组成，其中至少一路信号为期望的信号；

H为线性叠加的系数矩阵。

该方法包括以下几个步骤：

首先，寻找由观察矢量X(t)张成的n维矢量空间的任意一组正交基向量e₁(t)……e_n(t)，简称为基向量，用E表示一组向量；

然后，根据矢量空间的维数，寻找该空间中的坐标变换矩阵M；

利用确定的变换矩阵M，根据统计独立的特征，建立经过代价函数F(M)；

利用确定的变换矩阵M，对基向量E进行坐标变换，确定使代价函数取得极值的变换矩阵M_m；

利用变换矩阵M_m对基向量进行坐标变换后得到的向量E_m，向量E_m与源信号矢量S(t)之间具有相同起点，且是相互平行，即为标准化的源信号矢量S(t)的估计。

所述获得正交基向量的方法，是任意一种对信号进行正交分解的方法，且基向量的元素之间的排序无任何特殊要求；

所述对信号正交分解是利用对信号矩阵进行奇异值分解获得矩阵实现；

对信号正交分解是利用对信号的协方差矩阵进行正交分解获得矩阵实现。

所述的建立代价函数基于统计独立的各分量的联合概率密度函数等于各分量的边际概率密度函数之积。

所述的建立代价函数基于统计独立的各分量的元素之间的所有k(k＜∞)阶互累计量为零；

所述的代价函数中所使用的累计量的阶数为4阶；

所述的建立代价函数基于统计独立的各分量之间的互信息为零；

在某一确定的矢量空间中确定的坐标变换方式的变换矩阵M具有确定的表达式。

利用变换矩阵的表达式实现用坐标变换前的正交基向量的统计量表示坐标变换后的向量的统计量；

所述的矢量空间的坐标变换，在将变换矩阵M作用于基向量之后，表示对基向量旋转某一角度后，在原空间参照系下的坐标。