[发明专利]数字信号的分频滤波方法及其系统

说明书

技术领域

本发明涉及一种信号处理系统，特别涉及一种数字信号的分频滤波方法及其系统。

背景技术

处理离散时间信号的数字滤波器广泛使用于商业电子应用中，如CD播放机、数字立体音响或其它音频与非音频信号处理的产品。为了使数字滤波器适于处理实时信息，其设计必须具备低运算复杂度，能够快速输出信号。此外，许多产品要求信号通过滤波器通带(pass band)时，其波形不能失真，因此所设计的数字滤波器其频率应必须具有线性相位特性。

一般而言，数字滤波器可分为两大类：无限脉冲响应滤波器(Infiniteimpulse response，IIR)与有限脉冲响应滤波器(finite impulse response，FIR)，虽然各自的特性不同，不过通常都可依所要求的相同的频率响应值(magnitude)设计规范作设计。FIR滤波器的转移函数(transfer function)为Z^-1的多项式，可表示为：

H(z)=Σn=1NBnz-n]]>

其中，N为其阶数(order)。由于其频率响应完全由零点(zero)决定，因此FIR滤波器永远不具有极点(pole)会出现在多平面单元圆外的不稳定问题。因此，由于其脉冲响应bn的对称性，因此FIR滤波器拥有精确的线性相位响应特性。图1是以直接形式(direct form)实现的一种FIR滤波器结构图，具有加法器、乘法器与内存(即Z^-1)。一般而言，不管以任何形式实现，n阶的FIR滤波器必须利用n个内存储存过去的n个输入信号值进行运算。IIR滤波器的转移函数则同时具有极点与零点，其表示式为：

H(z)=Σn=0NBnz-n1+Σn=1nAnz-n]]>

由于拥有接近通带边缘的极点与接近截止带(stop band)边缘的零点的组合，使得IIR滤波器能设计在通带与截止带之间具有非常窄频的传输带(transition band)。若要求相同的频率响应量值设计规范，因为具有极点的IIR滤波器，其频率响应量值会在通带边缘急剧减小，其阶数会明显低于FIR滤波器数倍。图2为以直接形式实现的一种IIR滤波器结构图。仅需要N个内存纪录最近的N个输入信号进行运算，信号通过IIR滤波器的速度优于FIR滤波器。然而，IIR滤波器却无法达到精确的线性相位响应，并可能造成不稳定。综上所述，数字滤波器设计必须兼顾IIR滤波器的运算效率与FIR的线性相位响应特性及稳定性。

发明内容