[发明专利]一种基于噪声估计的自适应状态反馈预测控制方法

权利要求书

1、一种基于噪声估计的自适应状态反馈预测控制方法，其特征在于，该方法包括：

a、利用Singular Pencil Model模型表示实际被控过程；

假设x_k是状态变量，u_k是输入变量，y_k是输出变量，e_k为噪声变量，E_*，A_*，B_*，C_*，E₀为矩阵，I为单位阵，z为前向移位算子，则建立公式表示实际被控过程；

假设wk=[ykT,ukT]T,]]>G~*(wk)r=[-A*|B*]wk,]]>G~0(wk)r=[-A0|B0]wk+Jwk,]]>C*ek=C~*(ek)ηk,]]>其中矩阵和根据r中参数的特定位置构建，矩阵根据η中参数的特定位置构建，则将用于表示实际被控过程的公式变形为公式xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek;]]>

假设F~k=E*G~*(wk)C~*(ek)0I000I,]]>sk=xkTrkTηkTT,]]>H~k=E0G~0(wk)0,]]>则将公式xk+1=E*xk+G~*(wk)r+C*ek0=E0xk+G~0(wk)r-Jwk+ek;]]>变形为公式sk+1=F~kskyk=H~ksk+ek;]]>

其中，I是单位矩阵；w_k是由输入输出数据组成的矩阵；r是待估计的系统模型参数向量；η是待估计的噪声模型参数向量；

b、采用递推的扩展卡尔曼滤波参数估计方法估计所述利用SingularPencil Model模型表示的实际被控过程的状态和模型参数；

所述递推的扩展卡尔曼滤波参数估计算法公式为

Kk=ΞkPkH~kT(H~kPkH~kT+Rk)-1Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkTs^k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>

式中，R^k+1=R^k+1k+1(e^ke^kT-R^k),Ξk=∂(F~ksk)∂sk|sk=s^k,]]>

∂(F~ksk)∂sk=E*-C*E0G~*(wk)-C*G~0(wk)C~*(ek)0I000I]]>

公式Pk+1=ΞkPkΞkT-Kk(H~kPkH~kT+Rk)KkT]]>用于修正K_k，将修正后的K_k代入公式s^k+1=F~ks^k+Kk(yk-H~ks^k),]]>计算得到包含所述实际被控过程状态和模型参数的参数sk=xkTrkTηkTT;]]>

c、利用估计出来的状态和模型参数计算当前的控制作用，并将计算出来的控制作用加到实际被控过程中；其中所述利用估计出来的状态和模型参数计算当前的控制作用，具体包括：

c1、利用包含实际被控过程状态和模型参数的参数sk=xkTrkTηkTT]]>构建矩阵A、矩阵B、矩阵V和状态反馈向量x；

c2、利用构建的矩阵A、B和V构建状态反馈预测控制方法公式

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k);]]>

c3、根据参考轨迹y^s(k+p)＝αy(k)+(1-α(ω、性能指标Jp=[y^(k+p)-ys(k+p)]Q[y^(k+p)-ys(k+p)]+ΔuT(k)λΔu(k)]]>和预测公式x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ve(k)y(k)=Cx(k)+e(k),]]>计算增量形式的最优控制率；

Δu(k)＝(S^T QS+λ)^-1S^T Q(y^s(k+p)-y(k)-Δ_KX-Δ_SU-Δ_TY)，

其中，ω是输入设定值，α为滤波系数，ΔKX=(C1Ap1-C1Ap1VC1)(x(k)-x(k-p1))(C2Ap2-C2Ap2VC2)(x(k)-x(k-p2))···(CrApr-CrAprVCr)(x(k)-x(k-pr)),]]>ΔSU=Σi=1p1(S1(p1)-S1(i))Δu(k-i)Σi=1P2(S2(p2)-S2(i))Δu(k-i)···Σi=1pr(Sr(pr)-Sr(i))Δu(k-i),]]>ΔTY=C1Apj-1V(y(k)-y(k-p1))C2Ap2-1V(y(k)-y(k-p2))···(CrApr-1V(y(k)-y(k-pr)),]]>S(p)=S1(p1)S2(p2)···Sr(pr),]]>ys=y1s(k+p1)y2s(k+p2)···yrs(k+pr),]]>Sj(pj)=Σi=1pjCjAi-1B,]]>Q为输出预测误差加权阵，λ为控制量的加权系数，Δu(k)为控制作用u(k)的增量；

c4、将Δu(k)＝(S^T QS+λ)^-1S^T Q(y^s(k+p)-y(k)-Δ_KX-Δ_SU-Δ_TY)代入公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)，计算得到当前的控制作用u(k)；

d、在下一个执行周期，重复执行步骤b和c。