[发明专利]微机电系统的宏模型建立方法

权利要求书

1.一种微机电系统的宏模型建立方法，其特征在于包括以下步骤：

(a)确定MEMS系统的拓扑形状和几何参数，建立MEMS系统的物理模型；

(b)按功能或几何形状将MEMS系统的物理模型分解为简单部件和复杂部件；

(c)当物理模型为简单部件时，直接采用解析法建立MEMS系统的宏模型；

(d)当物理模型为复杂部件时，首先获取部件在某个自由度方向上的二阶动力学行为方程，直接使用有限元软件将复杂部件的物理模型离散为具有S个自由度x_i(1＜i＜S)的常微分方程描述的系统，提取部件的质量、刚度、阻尼矩阵，分别记为M、K、D∈R^S×S，建立部件的二阶动力学行为方程：

Mx··(t)+Dx·(t)+Kx(t)=F(t)]]>

式中，t为时间变量，x(t)∈R^S为节点自由度向量，F(t)∈R^S×1为节点载荷列向量，对于每个节点含有k个自由度的系统，F(t)的结构为：对于在第m个节点的第n个自由度施加载荷向量，m≤2Sk,]]>n≤k，将F(t)第(m-1)×k+n行的元素置1，其余元素置0，n只取k个自由度中的一个值；

(e)将获取的二阶动力学行为方程转换为一阶状态方程，定义一个变量：

z(t)=x(t)x·(t)=z1(t)z2(t)]]>

则：

z·(t)=x·(t)x··(t)=z·1(t)z·2(t)]]>

将部件的二阶动力学行为方程Mx··(t)+Dx·(t)+Kx(t)=F(t)]]>变换为：

x··(t)=-M-Dx·(t)-M-Kx(t)+M-F,]]>

则：

z·(t)=z·1(t)z·2(t)]]>

=OI-M-K-M-Dz1(t)z2(t)+OM-F]]>

=Az(t)+Bu(t)]]>

式中，A，B∈R^2S×2S分别是一阶状态方程的系统矩阵、输入矩阵，其输出方程：

y＝C^Tz(t)

C是预定义的输出矩阵，对于每个节点含有k个自由度的系统，C∈R^2S×k，其结构为：对于要输出的第m个节点的第n个自由度，m≤2Sk,n≤k,]]>将矩阵C的第(m-1)×k+n行第n列的元素置1，其余元素置0；

(f)采用Aronldi算法对一阶状态方程进行降阶计算，得到降阶后系统的状态方程：

u·r=Arur+Bruyr=CrTur]]>

(g)重复步骤(d)，在n自由度分别取k个自由度中的其他值情况下构造F(t)，并在此基础上分别完成各状态方程的降阶计算，得到了一共k个降阶状态方程，将k个降阶状态方程的输入和输出分别叠加，得到整个部件的降阶状态方程；

(h)将整个部件的降阶状态方程以硬件描述语言进行编码，封装于相应端口行为中，得到该部件的宏模型；

(i)将MEMS系统分解后的各简单结构的宏模型和各复杂部件的宏模型，按步骤(a)的物理模型的拓扑关系进行互连，建立MEMS系统的异构宏模型。

2.根据权利要求1所述的微机电系统宏模型建立方法，其特征在于：所述的阻尼采用Rayleigh阻尼模型，其阻尼矩阵D和质量矩阵M、刚度矩阵K满足关系D＝αM+βK，式中，α、β为根据模态阻尼比确定的阻尼系数。