[发明专利]一种码字表加解密方法

权利要求书

1.一种码字表加解密的方法，其特征在于，

加密过程主要步骤包括：

1)首先，对码字表τ字母表∑₁和∑₂中的元素排序，令其为：

∑₁＝{a₁，a₂，…，a_n}，∑₂＝{b₁，b₂，…，b_t，！}

其中a_i为字符，b_i为字符，“！”为结束符；

2)对于值域中的每个码字w_i，我们也先按它和字母表∑1中字母的对应关系，对其排序为：

f(∑₁)＝{w₁，w₂，..w_n}

其中，a_i→w_i。找出值域f(∑₁)中最长的码字w_k，其长度表示为l，使用映射函数g_∑2^l作用于{w₁，w₂，..w_n}，这样，依照原来的顺序的对应关系，形成一个新的集合：

$\mathrm{\Γ}=\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2,...{\mathrm{\α}}_n\}=g_{\mathrm{\Σ}2}^l\{w_1,w_2,...w_n\}$

其中，α_i为a对应的码字w_i的算术编码，Γ为码字对应编码的集合，Γ中每个元素都是区间_，(|∑₂|)^l+1上的一个数；

3)对Γ中的数字进行处理，使这个集合对应一个数字，我们将Γ变换成一个同余方程组：

x≡α₁(modm₁)

x≡α₂(modm₂)

...

x≡α_n(modm_n)

其中，x为码字对应的数字，m_i为模数；

4)利用中国剩余定理可以计算得到唯一的x

$x={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{s}_i{M}_i{\mathrm{\α}}_i\left(\mathrm{mod}M\right)$

其中，$M={\mathrm{\Π}}_{i=1}^n{m}_i,M_i=M/m_i,s_i=M_i\mathrm{mod}{m}_i;$

所述解密过程主要步骤包括：

1)计算出B＝(t+1)^l+1，其中B为进行区间转换映射到数字时的区间长度，t为集合∑₂中字符的个数(不包含结束符)；

2)根据读入的当前字母a，我们首先从字母表信息中获得此字母的位置值i，计算大于B的第i个最小的素数m_i；

3)求得α_i＝xmodm_i，α_i正是α对应的码字w_i的算术编码；

4)根据映射函数g_∑2^l，对α_i这些进行区间转换的逆运算后得到的字符串就是码字w_i，用公式表示，由a_i获得它的编码的函数为：

$F_x\left(a_i\right)=g_{\mathrm{\Σ}2}^{l^{-1}}\left(x\mathrm{mod}{m}_i\right)$

也即$F_x\left(a_i\right)=g_{\mathrm{\Σ}2}^{l^{-1}}\left(x\mathrm{mod}{\mathrm{Pr}}_i\left({(t+1)}^{l+1}\right)\right).$其中Pr_i(a)表示大于a的第i个最小的素数。