[发明专利]三维空间连杆曲线匹配度的检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种机械设计技术领域的检测方法，特别涉及一种三维空间连杆曲线匹配度的检测方法。

背景技术

自然界存在的许多问题都可以抽象为轨迹曲线的问题，这些轨迹曲线可以是两维、三维或更高维的，比如计算机视觉中物体的识别，需要将物体抽象为两维或三维的轮廓线；分子生物学中蛋白质的性质分析，需要将蛋白质分子链抽象为三维的空间折线；机构设计时，往往面临如何实现用户所提出的特定运动轨迹的问题，即如何使所设计机构的连杆曲线，更接近于用户需要的轨迹路径。另外，在机器人轨迹规划、控制系统、三维磁场和流场、大脑和心脏的三维模型等都涉及到曲线的分析问题。分析这些曲线就需要对曲线的相似性进行比较。所述相似性就是指曲线之间的匹配程度。

特定到连杆曲线问题，在机构创新设计中，常常遇到需要解决实现某些特定运动轨迹的问题，即如何在多个连杆曲线中进行比较，以便获得更接近于实际设计曲线的连杆机构。所以连杆曲线相似性问题判定对解决构创新机构的设计和机构运动综合具有理论意义和实用价值。

经对现有技术的文献检索发现，褚金奎等在《机械工程学报》(1993，29(5)：117～122)上发表的“用快速傅立叶变换进行再现平面四杆机构连杆曲线的综合”，该文提出用快速傅立叶变换在频域内对平面连杆曲线进行研究，将任何平面连杆曲线近似表示为有限几项频谱分量，以此作为不同连杆曲线判别匹配度的指标，便于连杆曲线之间比较，实现了机构轨迹综合的目标。但是其不足在于，此方法采用的快速傅立叶变换只能应用于两维数据，从而只能进行平面连杆曲线匹配度的检测，不能应用于三维连杆曲线。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于纽结理论的三维空间连杆曲线匹配度的检测方法，使其能解决了困扰已久的三维空间连杆曲线匹配问题。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包含以下步骤：

a.数据标准化：将待比较的连杆曲线数据进行标准化，以使连杆曲线数据消除速度、尺寸等因素的影响，只反映曲线的几何形态；

b.划分等价类：对经过步骤a处理后形成的标准化曲线，以子段对的绞拧数和距离为指标，将所有子段对划分为若干个等价类，从而减小以下步骤c的搜索范围；

c.子段对间刚体变换：在每个等价类中，求得属于不同曲线的子段对之间的刚体变换，以寻找最佳匹配子段对，从而完成曲线的局部匹配。

d.聚类分析：将步骤c中所得的所有刚体变换进行聚类分析，取最大聚类为连杆曲线的最佳匹配，以此推出最佳刚体变换、匹配度以及匹配误差，并显示匹配效果。

本发明所述的连杆曲线是以离散点序列表示的，每个离散点称之为折点。进一步，在步骤a中，所述的标准化是指将连杆曲线按弧长归一化，即把待比较的连杆曲线的总弧长都按比例放大或缩小到同一个值L(无量纲)，同时各折点的坐标相应变化形成新的序列。然后，将此序列按弧长等分成N份，每段长度为L/N，形成新的、排除速度信息的仅反映连杆曲线形状的标准化序列。

在步骤b中，所述的子段是指，经过步骤a后，同一连杆曲线上由2k+1个连续折点所形成的子曲线；子段对是指，经过步骤a后，同一连杆曲线的两个子段。子段对间的距离是指两个子段中间两个折点的欧式距离，即第k个折点间的距离。子段对的绞拧数可由下式得出：

Wr=14πΣiΣjsgijgSij]]>

式中：

Wr为绞拧数；

sg_ij＝sign[(A_i+1-A_i)×(A_j+1-A_j)g(A_i-A_j)]，其中A_i、A_j为子段上的折点。