[发明专利]无进位无借位n值运算器的设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种无进位无借位n值运算器。

背景技术

在三值光计算机的研究中，由于没有实用的设计理论和程式化的设计规范，导致了运算器的设计和制造进展缓慢、设计质量难以保证，而且同一种运算器由不同人来设计会得出不同的设计光路。这种现状给光运算器的制造、化简和重构带来很大困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种合理有效的无进位无借位n值运算器。

本发明是一种无进位无借位光学运算器，利用迭合器将结构上相对简单的运算基元A_h(n)迭合成n值运算器P_h(n)，其理论基础为：

①一些定义和定理

无进位且无借位两路输入n值运算器的运算功能(下文简称为n值运算器和n值运算)可用其输入输出真值表来定义，这种真值表是n×n阶表，本文用L_k(n)表示，其第i行第j列位置上的元素用c_i，j表示，当每个c_i，j都取定一个值时，L_k(n)就定义一个特定的n值运算。而每个c_i，j有n种不同取值，所以共有种L_k(n)表，即共可定义出种n值运算。另一方面，在任意一个n值运算器(下文用P_h(n)表示)中必须用n个不同的物理状态来表征这n个值，为方便讨论我们先给出下列定义。

定义1：集合Ω＝{τ₁，τ₂，...，τ_i，...，τ_n}，Ω是真值表L_k(n)的元素c_i，j的值域。定义2：集合Φ＝{λ₁，λ₂，...，λ_i，...，λ_n}，λ_i是适合计算机用来表示信息的物理状态。

定义3：存在物理状态D(∈Φ)，满足D与λ_i(∈Φ)物理叠加后仍为λ_i。

显然，设计一个n值运算器时首先要确定Ω中各元素与Φ中各元素的对应关系。定义4：基元表是有且仅有一个元素取对应于非D状态的值，其余元素都取对应于D状态的值的n×n阶表。

下文用BL_h(n)表示基元表，其中对应于非D状态的值用d^*表示，对应于D状态的值用d表示，于是BL_h(n)中除一个位置为d^*外，其余(n×n-1)个位置均为d。所以它是一个n×n阶的二值表。由于d^*可取Φ中不为D的(n-1)个状态所对应的值，所以在同一位置上取d^*值的基元表共有(n-1)个，而这个d^*值可以出现在基元表的任意位置，所以总共可有n×n×(n-1)个基元表。值得注意的是：虽然每个基元表都仅有两种取值，但他们与现行电子数字计算机中使用的二值系统有下列根本不同：

(1)每个基元表都有n²个元素。

(2)所有基元表元素的取值全集等于Ω。

(3)基元表元素的取值全集Ω对应于物理状态集合Φ。

(4)每个基元表之间或者d^*值不同或者d^*值出现的位置不同。

定义5(迭合运算)：两个真值表元素进行迭合运算，则对应的物理状态进行物理叠加，若物理叠加后的物理状态P∈Φ，则迭合运算成立，否则迭合运算不成立。

迭合运算在表达式中用符号表示。

若对于Φ上的所有元素迭合运算都成立，则迭合运算在Φ上有封闭性，这时，Φ表征着一个用于信息表示的理想物理系统。然而很多情况下迭合运算在Φ上不具备封闭性。但是，认真选择λ_i所对应的物理状态，可以使Φ中的某些元素在Φ上的迭合运算具有封闭性，例如按定义3选定的D状态就有这样的特性，我们用定理1表述之。