[发明专利]水平下调式三辊卷板机的控制方法

权利要求书

1.一种水平下调式三辊卷板机的控制方法，其特征在于按下列步骤算出在理想状态下上辊的水平位移量和3个垂直位移量及2个下压值，用以进行卷圆或预弯，从而卷出不同大小直径的圆筒；

步骤如下：

第一步：首先确定加工件的半径，板材宽度，板材厚度，和工件材料的强化系数和屈服强度；

第二步：通过对剩余直边的优化求出水平位移和垂直位移1，就是将以上已知量代人公式4-10和25-36反复验算优化求出水平位移x和y1，y1即垂直位移1；

第三步：根据不起弧条件将已知数代入公式25-36求出预算值y2值和上辊压力P1，用于得出第一次下压的垂直位移量2。

第四步：将已知量代人公式4-10和25-36求出预算值y3，再将y3减去y1之差的绝对值除以40，然后对每一次的压力进行求极值；如果极值范围在设备最大压力范围以内，就确定该预算值为垂直位移2，并得出预弯的上辊压力P，回弹前直径R₁，否则返回第一步重新优化。

第五步：将已知量代入公式1-9和10-24求出垂直位移3，卷圆的上辊压力值P；

公式如下：

$\mathrm{\α}=\mathrm{Arc}\sin \frac{t/2}{R+S/2+\mathrm{Dc}/2}---\left(1\right)$

其中：α是待卷圆圆心和下辊圆心的连线与两个下辊圆心中垂线的夹角

t是两个下辊圆心之间的距离

R是待卷圆的半径

S是卷圆板材的厚度

Dc是下辊的直径

x＝0    (2)

其中：x水平位移，即上辊圆心到两个下辊圆心连线的中垂线的水平距离

$y=\mathrm{ctg\α}\frac{t}{2}-(R-\frac{S}{2}-\frac{\mathrm{Da}}{2})-\sqrt{{(\mathrm{Da}/2+\mathrm{Dc}/2)}^2-{(t/2)}^2}---\left(3\right)$

其中：

y垂直位移，即上辊圆心到两个下辊圆心连线的垂直距离

Da是上辊的直径

B＝(1.5-2)S    (4)

其中：B是预弯时直边的最小长度范围

α₁＝Arcsin(B/R)    (5)

其中：α₁是直角边B对应的夹角

$x_1=\frac{t}{2}\left(\frac{R-S/2-\mathrm{Da}/2}{R+S/2+\mathrm{Da}/2}\right)---\left(6\right)$

其中；x₁是过渡变量

$\mathrm{\θ}=\mathrm{Arc}\sin \left(\frac{t/2}{R+S/2+\mathrm{Db}/2}\right)---\left(7\right)$

其中：θ是待卷圆圆心和下辊圆心b的连线与两个下辊圆心中垂线的夹角

Db是下辊的直径

x＝x₁-cosθtg α(R-S/2-Da/2)(8)

$\mathrm{\β}=\mathrm{\α}+2\mathrm{Arc}\sin \left(\frac{x}{R-S/2-\mathrm{Da}/2}\right)---\left(9\right)$

$y=\sqrt{{(R+S/2+\mathrm{Db}/2)}^2-{(t/2)}^2}---\left(10\right)$

$-\sqrt{{(R-S/2-\mathrm{Da}/2)}^2-x^2}$

$-\sqrt{{(\mathrm{Da}/2+\mathrm{Db}/2)}^2-{(t/2)}^2}$

上辊的压力$\mathrm{Pa}=\frac{2M}{(R+S/2)\mathrm{tg\α}}---\left(11\right)$

下辊的压力$\mathrm{Pc}=\frac{M}{(R+S/2)\sin \mathrm{\α}}---\left(12\right)$

$\mathrm{\α}=\mathrm{Arc}\sin \frac{t/2}{R+S/2+\mathrm{Dc}/2}---\left(13\right)$

x＝0                                                  (14)

$M=(K_1+\frac{K_{0}S}{2R})W{\mathrm{\σ}}_s---\left(15\right)$

其中：M是板材的最大变形弯矩

K₁  是板材的屈服系数

K₀  是板材的相对强化系数

W  是抗弯截面模数

σ_s是板材的屈服极限

$W=\frac{S^3}{6}---\left(16\right)$

M₀＝K₁Wσ_s    (17)

不打滑的条件Mp≥Mn1+Mr+Mn4                             (18)

其中：Mn1  是板材半径从R₁到R时的变形弯矩

Mr    是板材进料的摩擦力

Mn4    是卷板机空载的扭矩

$M_1=(K_1+\frac{K_{0}S}{2R_1})W{\mathrm{\σ}}_s---\left(19\right)$

其中：M₁  是板材半径从R₁到R₂时的变形弯矩

R₁  是回弹前直径

$R_n=\frac{1+K_0{\mathrm{\σ}}_s/E}{1+K_1{R}_1{\mathrm{\σ}}_s/\mathrm{ES}}---\left(20\right)$

其中：Rn是大端半径与小端半径之比

M_n1＝(M₁+M)(1/R-1/R₁)Dc/4                (21)

$M_r=f(\mathrm{Pa}+2\mathrm{Pc})+\mathrm{\μ}\·\mathrm{Pa}\·\frac{\mathrm{da}}{2}\·\frac{\mathrm{Dc}}{\mathrm{Da}}---\left(22\right)$

其中：f是滚动摩擦系数，μ是滑动摩擦系数，da是下辊轴颈的直径

$M_{n4}=\mathrm{\μ}(G1+G2+G3)\frac{\mathrm{da}}{2}---\left(23\right)$

其中：G1是加工工件的重量，G2是万向接头的重量，G3是下辊的重量之和

$y=\mathrm{ctg\α}\frac{t}{2}-(R-\frac{S}{2}-\frac{\mathrm{Da}}{2})---\left(24\right)$

$M=(K_1+\frac{K_{0}S}{2R})W{\mathrm{\σ}}_s---\left(25\right)$

$W=\frac{S^2}{6}---\left(26\right)$

M₀＝K₁Wσ_s                               (27)

Mp≥Mn1+Mr+Mn4                           (28)

$M_1=(K_1+\frac{K_{0}S}{2R_1})W{\mathrm{\σ}}_s---\left(29\right)$

$R_n=\frac{1-K_0{\mathrm{\σ}}_s/E}{1+K_1{R}_1{\mathrm{\σ}}_3/\mathrm{ES}}---\left(30\right)$

M_n1＝(M₁+M)(1/R-1/R₁)Db/4                (31)

$M_r=f(\mathrm{Pa}+\mathrm{Pb}+\mathrm{Pc})+\mathrm{\μ}\·\mathrm{Pa}\·\frac{\mathrm{da}}{2}\·\frac{\mathrm{Db}}{\mathrm{Da}}---\left(32\right)$

$M_{n4}=\mathrm{\μ}(G+G2+G3)\frac{\mathrm{da}}{2}---\left(33\right)$

$\mathrm{Pa}=\frac{M}{(R-S/2)}(\mathrm{ctg\α}+\mathrm{ctg\β})---\left(34\right)$

$\mathrm{Pb}=\frac{M}{(R-S/2)\sin \mathrm{\α}}---\left(35\right)$

$\mathrm{Pc}=\frac{M}{(R-S/2)\sin \mathrm{\β}}---\left(36\right).$