[发明专利]一种自适应模糊控制系统的设计方法

权利要求书

1、一种自适应模糊控制系统的设计方法，该设计方法包括利用模糊控制规则对工业过程进行控制的设计步骤，其特征在于，所述的模糊控制规则是基于对控制对象逆动力学模糊规则的辨识直接产生的控制规则，其设计方法包括如下步骤：

(一)选择控制对象逆动力学模型输入向量的结构，并利用离线数据，形成包含N个输入向量的样本集X；

其中，控制对象逆动力学模型，是根据控制对象的历史及未来期望信息，反演当前时刻k应该施加给控制对象的控制量u(k)的一种映射关系f，即：

u(k)＝f[x(k)]

式中的x(k)是在当前时刻k控制对象逆动力学模型的输入向量；该输入向量x(k)由控制量u的历史数据时间序列向量u_-、被控制量y的历史数据时间序列向量y_-和所期望的被控制量y的未来时间序列向量y₊构成，即：

x(k)=[u-T,y-T,y+T]T]]>

向量u_-、y_-和y₊按下列方式确定：

u-＝[u(k-1)，u(k-2)，…，u(k-k₁)]

y_-＝[y(k)，y(k-1)，y(k-2)，…，y(k-k₂)]

y₊＝[y(k+1)，y(k+2)，…，y(k+k₃)]

其中的k₁、k₂+1和k₃分别为对应向量的时间序列个数。

被控制量未来时间序列向量y₊根据被控制量y的设定值y_sp和控制对象的当前输出y(k)按下式递推构造：

y(i+1)＝ωy(i)+(1-ω)y_sp

式中，i＝k，k+1，…，k+k₃-1；其中，ω∈(0，1)。

(二)采用熵类聚方法对输入向量样本集X进行模糊划分，以确定输入向量空间的各局部数据区域中心和区域半径；

其中，在采用熵类聚方法对输入向量样本集X进行模糊划分，以确定输入向量空间的各局部数据区域中心和区域半径的过程中，是利用离线数据，形成包含N个输入向量x的样本集X：

X＝{x(k-N+1)，x(k-N+2)，…，x(k-1)，x(k)}

首先确定第i和第j个输入向量数据x_i和x_j之间的相近度S_ij：

sij=s(xi,xj)=e-α||xi-xj||]]>

式中，i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，N；i≠j

进一步由相近度S_ij确定输入向量各样本的熵E_j：

Ej=Σi=1,i≠jNsijlog2sij+(1-sij)log2(1-sij)]]>

式中，α＝-ln(0.5/σ)，σ表示数据的平均距离；

给定决策常数β∈[0，1]，以对应min(E_j)的输入向量x_j作为局部数据区域的中心c₁；从样本集X中除去满足S(x_i，c₁)>β的样本，重复该过程，样本集X为空集，确定n个局部数据区域的初始中心c_i，其中，i＝1，2，…，n；

在获得输入中心c_i后，按如下方法确定各输入区域的半径r_i：

①设置初始的输入半径r_i＝0，其中，i＝1，2，…，n；

②选择一个输入样本数据x(k)，确定与之最近的输入中心c_s，刷新以该中心c_s为中心的输入区域的半径r_s：

‖x(k)-c_s‖＝min‖x(k)-c_i‖

r_s＝max(‖x(k)-c_s‖，r_s)

以上两式中，k＝1，2，…Ns＝1，2，…，n；

依据上述方法所获得的区域界面为具有不同半径的超球面，其半径由属于此区域的最远的样本决定。

(三)利用模糊规则实现控制对象逆动力学的映射过程，借助递推最小二乘辨识方法获得控制对象逆动力学模糊规则，并将该逆动力学模糊规则作为初始模糊控制规则；

在实现控制对象逆动力学映射的过程中，其控制对象逆动力学模型的第i条模糊规则R_i为：

Ri:ifx(k)∈(ci,ri)thenui=θiT[1,x(k)T]]]>

式中，i＝1，2，…，n

其中的x(k)为逆动力学模型的输入向量，c_i和r_i是第i个局部数据输入中心和半径；θ_i为待辨识的参数向量；u_i为第i条模糊规则对应的输出重心；

对于给定的输入向量x(k)，由该模糊规则确定各区域输出重心u_i，采用下列的模糊推理反演在k时刻应该施加于系统的控制量u(k)：

u(k)=Σi=1n(wiui)/Σi=1nwi]]>    式中，Σi=1nwi≠0]]>

或者

u(k)＝w_au_a+w_bu_b    式中，Σi=1nwi=0]]>

其中，各输入向量区域的权系数w_i取决于输入向量x(k)与各局部区域中心c_i之间的距离：

wi=1-||x(k)-ci||/ri,if||x(k)-ci||≤ri0,if||x(k)-ci||>ri]]>

式中，u_a和u_b分别表示与输入向量x(k)最近的两个输入区域的输出重心；w_a和w_b分别为相应的权系数，它们由下式定义：

wa=dada+db]]>    wb=dbda+db]]>

d_a和d_b表示输入向量x(k)与最近的两个输入区域中心c_a和c_b的距离：

d_a＝‖x(k)-c_a‖＝min‖x(k)-c_i‖  式中，i＝1，2，…，n

d_b＝‖x(k)-c_b‖＝min‖x(k)-c_i‖  式中，i＝1，2，…，n且i≠a

控制对象逆动力学模糊规则模型中的参数向量θ_i，根据被控制量的当前值y(k)与其目标值y_sp之间的偏差，通过递推最小二乘在线辨识方法进行刷新。

(四)利用在线得到的当前时刻k的输入向量x(k)，对已有的输入向量样本集X进行刷新，并利用步骤(二)中所述的熵类聚方法对输入向量样本集X重新进行模糊划分，重新确定输入向量空间的各局部数据区域中心和区域半径；

(五)利用步骤(三)在线获得控制对象逆动力学模糊规则，并将该模糊规则作为控制规则，构造基于逆动力学模糊规则的自适应控制系统。