[发明专利]电力系统低频振荡的分布式分析方法

权利要求书

1、电力系统低频振荡的分布式分析方法，其特征在于，该方法是在电力系统的各分区调度中心的计算机上依次按以下步骤实现的；

步骤(1).初始化

向计算机输入分区1中所选定的研究发电机在其振荡频率在0.2HZ～2.5HZ之间的特征值s；

步骤(2).计算分区1中该特征值对应的左、右特征向量；

步骤(2.1).按照下式计算右特征向量的第i个分量Δω_i，i＝1，2，…，n；

Δωi=(s-a11-a12ω0s-a1r(sI-Arr)-1(ar1+ar2))-1·(b1+a1r(sI-Arr)-1Br)Δv,]]>其中：

ω为转子角速度，Δω为角速度的偏差，a₁₁、a₁₂、a_1r、ω₀、a_r1、a_r2、A_rr、c₁、c₂、C_r以及、b₁、B_r在电力系统参数确定时为已知量，其中，ω₀为系统设定的发电机基准角速度，δ为转子角，Δδ分别是转子角偏差，k为分区1中该选定研究的发电机的序号，Δx_k为发电机完整的线性化模型方程中除了Δω_k和Δδ_k之外的所有状态变量的向量偏差量，当发电机的线性化模型确定时，Δx_k为一确定的向量，I是和A_rr维数相等的单位矩阵；

步骤(2.2).按照以下步骤计算左特征向量Δψ：

步骤(2.2.1)构造分区1的对偶系统：

设定分区1的原系统为：

Δx·=AΔx+BΔv]]>

Δi＝CΔx-Y_DΔv

其中：Δx为原系统的状态变量的变化量，Δi为网络注入电流向量的变化量，Δv为网络母线电压向量的变化量，A，B，C和Y_D分别为Δx、Δv的系数矩阵，在电力网络参数确定时为已知值；

则所述原系统的对偶系统的动态方程为：

Δy·=ATΔy+CTΔu]]>

Δj=BTΔy-YDTΔu]]>

其中：Δy为对偶系统的状态变量，Δu为对偶系统的节点电压偏差量，Δj为对偶系统的节点注入电流的偏差量，A^T、C^T、B^T和为A，B，C和Y_D的转置矩阵；

所述对偶系统的全系统网络方程为：

Δj=YNTΔu]]>

其中：Y_N为全系统网络导纳矩阵，形式表示为：

h为全系统节点个数，Y_i，j为节点i，j，i=1,2···hj=1,2···h,]]>之间的互导纳，T为转置符号，同时满足：

Yi=YInInYInBYBInYBB]]>

其中：Y_i为第i个分区的导纳矩阵，B表示分区的边界节点，In表示分区i的内部节点，表示分区i中对应内部节点间的关联导纳矩阵，表示内部节点和边界节点的之间的关联导纳矩阵；

步骤(2.2.2)按照下列步骤求解该对偶系统的右特征向量，其值等于原系统的左特征向量；

步骤(2.2.2.1)初始化分区的参数

对偶系系统中，作为自激机的发电机k的等效电流变化量为：

ΔJek(s)=-2H[b1+a1r(sI-Arr)-1Br]T]]>

对偶系统所有的节点的等效电流ΔJ_e(s)为：

ΔJe=(YNT+YeT(s))Δu]]>

其中：为组成的角矩阵，为对偶系统中除了发电机k以外的其余发电机j的等效导纳矩阵：

YejT(s)=-(Cj(sI-Aj)-1Bj-YDj)T,j≠k,]]>

自激机的等效导纳矩阵为：

YekT(s)=[YDj-Cr(sI-Arr)-1Br]T]]>

Δu与发电机k的注入电流变化量Δj_k有如下的关系：

Δjk=ΔJek(s)-YekT(s)Δu;]]>

步骤(2.2.2.2)按下式计算为分区i内部节点电压向量的变化值；

ΔuiIn=(YiInIn)-1(ΔJe(s)|iIn-YiInB·ΔuiB)]]>

相应地边界节点的等效电流变化量

ΔJe(s)|B=YiBInΔuiIn+YiBBΔuiB]]>

步骤(2.2.2.3)判断收敛性

在计算过程中定义差值函数

gB~(Δv)=ΔJe(s)|B-YBΔuB~=δB,]]>

其中：上标是指所修饰的物理量在边界分区中，

若‖δ^B‖>ε_δ，ε_δ＝10^-6为判断阈值，则计算不收敛，需要修正边界节点的电压变化量，修正过程采用JFNG方法，所述的JFNG方法是指Jacobian-Free Newton GMRES方法；输入所有边界节点电压变化量Δu^B，得到所有分区边界电压变化量Δu^B的修正量Δ(Δu^B)，表示为：Δu^B＝Δu^B+Δ(Δu^B)，其中Δ(Δu^B)＝JFNG(Δu^B)，然后重新计算步骤(2.2.1)到步骤(2.2.2.3)；若‖δ^B‖<ε_δ，则计算收敛，此时的Δu为系统的解电压变化量，程序转入下面；

步骤(2.2.2.4)按照下式计算对偶系统的右特征向量，其值等于原系统的左特征向量Δψ_k，

Δψk={[s-a11-a12ω0s-a1r(sI-Arr)-1(ar1+ar2ω0s)]T}-1·[c1+c2ω0s+Cr(sI-Arr)-1(ar1+ar2ω0s)]TΔ]]>式中i＝1，…，t，t为分区个数；

步骤(3).根据相关因子，判断特征值与哪一台或几台发电机强相关，

步骤(3.1).各分区按照下式计算该特征值与各发电机的状态变量Δω的相关因子p_k，并将结果传递给边界分区；

p_k＝Δω_kΔψ_k

其中：Δω=Δω1Δω2···Δωn,]]>Δψ=Δψ1Δψ2···ΔψnT]]>为原系统的右特征向量和左特征向量，|p_k|越大，则相关程度越高，找出|p_k|最大的一台或几台发电机，就可以判断它们与振荡模式强相关；

步骤(3.2).各分区将所有的相关因子按照|p_k|排序，选出最大的一个或多个相关因子，将其编号传递给需要的分区。