[发明专利]图像的有限元变换法与图像压缩编码

权利要求书

1. 一种图像压缩方法，其特征是应用有限元变换后，有限元节点基的系数用算术编码或霍夫曼编码，其微量基的系数应用采用零树(EZW)编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编码或其改进的编码方法。

2. 根据权利要求1，有限元变换时，有限元节点基函数可以采用一般的有限元函数基，还可以采用C-B样条基，样条基(一次，二次，三次)。微量基可以用

i＝1，2，…；k＝1，2，…，S-1

求得，区间[-T，T]为微量基的定义域。数值图像有限元变换时，数值图像的每一个像素点的数值可以看作有限元变换最低层的节点基系数，图像有限元变换最低层的节点基的系数也可以应用逼近的方法求出。

3. 根据权利要求1，有限变换系数的类推关系可以应用正交有限元方法求得，也可应用空间的对称均匀性直接取近似求得。

4. 根据权利要求1，有限元变换时，有限元的微量基可以是1个，2个，3个，4个，即S＝2，3，4，5等。

5. 根据权利要求1，有限元变换可以用多层分解，每一层的微量基的个数可以不一样。

6. 根据权利要求1，图像变换时，图像边缘处理可以用对称方法，或延拓方法。

7. 根据权利要求1，通过编码后的图像压缩是利用有限元节点基和有限元的微量基的系数进行编码，有限元节点基的系数用算术编码或霍夫曼编码，微量基的编码方法可以采用零树(EZW)编码，多级树集合(SPIHT)编码(SPIHT)，嵌入式最优截断(EBCOT)编码或其改进的编码方法。