[发明专利]一种低密度奇偶校验码的译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字信息传输技术领域，特别涉及一种低密度奇偶校验码(LDPC Codes，LowDensity Parity Check Codes)的译码方法。

背景技术

低密度校验码(简称LDPC码)是一种逼近香农限的纠错码。它是一种线性分组码，最早由Gallager于1960年在其博士论文《Low Density Parity Check Codes》中提出。在随后的三十年里，人们一直未能给予足够的重视。一直到1996年，MacKay在《Near Shannon limitperformance of low density parity check codes》一文中重新发现了此码，在接下来的十年里取得了大量的成果。大量研究工作证明，其性能已经超过了Turbo码，最好的LDPC码离香农限只差0.0045分贝。由于其强大的纠错能力，已经被欧洲数字电视广播DVB-S2，无线个人区域网(IEEE 802.15)，宽带无线接入网(IEEE 802.16)，10GBASE-T(IEEE 802.3an-2006)采纳为信道纠错码。

LDPC码的校验矩阵是一个稀疏矩阵，即其矩阵元素绝大部分为0，其余为1，如图1所示是一个码长为16的LDPC码。LDPC码同时还可以用Tanner图表示，图2所示是图1所示LDPC码的Tanner图，16个变量节点对应校验矩阵的16列，即16个比特位，8个校验节点对应校验矩阵的8行，即8个校验方程。校验矩阵的1元素对应Tanner图的每一根连线，即若校验矩阵的第m行第n列元素为1，则对应Tanner图的第m个校验节点与第n个变量节点相连。LDPC码校验矩阵的稀疏性保证了其强大的纠错能力和低复杂度的译码性能。LDPC码有多种译码方法，其中性能最好的译码方法是置信传播算法(BP算法，Belief PropagationAlgorithm)，但是其计算也相对最为复杂。

现有技术中给出了关于LDPC码的定义，简单介绍如下：

一个(N，K)(λ，ρ)规则的LDPC码，码长为N，信息位为K位，LDPC码由校验矩阵H＝[H_mn]唯一表示，H是一个M行N列的矩阵。H矩阵的每一行有ρ个1，ρ称为校验节点的重数；H矩阵的每一列有λ个1，λ称为变量节点的重数。定义集合N(m)＝{n∶H_m，n＝1}，即校验矩阵的第m行中元素为1的列号所组成的集合，对应Tanner图中为与第m个校验节点相连的变量节点集合。以图1提供的校验矩阵为例，N(1)＝{1，5，9，13}，N(5)＝{2，6，10，14}等。集合N(m)中除n外的其他元素定义为N(m)/n，对应Tanner图中为除第n个变量节点外与第m个校验节点相连的变量节点集合，例如：N(1)/9＝{1，5，13}。定义集合M(n)＝{m∶H_m，n＝1}，即校验矩阵的第n列中元素为1的行号所组成的集合，对应Tanner图中与第n个变量节点相连的校验节点集合。以图1提供的校验矩阵为例，M(2)＝{2，5}，M(16)＝{3，6}等。集合M(n)中除m外的其他元素定义为M(n)/m，对应Tanner图中为除第m个校验节点外与第n个变量节点相连的校验节点集合，例如：M(2)/5＝{2}。

现有技术中给出了关于LDPC译码方法——置信传播算法，简单介绍如下：