[发明专利]计算校正子的方法及其记录介质和装置

说明书

技术领域

本发明涉及一种里得-索罗门(Reed-Solomon)解码中计算校正子的方法，特别涉及一种在里得-索罗门解码中使用有限场向量乘法表(Finite FieldVector Multiply Table)以有效率地计算校正子(Syndrome)的方法，及储存有用以执行该方法的多个指令的机器可读的记录介质。

背景技术

近年来，从消费性电子产品到通信电子产品，对于信号传送的可靠度的需求日渐殷切；因此，错误检测更正机制也日益重要。在数字通信过程中，传送端为了确保欲传送的原始数据的正确性，一般而言，会对原始数据附加冗余数据(Redundant Data)，而接收端即可根据此冗余数据进行错误校正；其中以里得-索罗门码最为常见。也由于里得-索罗门码对于传输信道中所产生的错误有很好的更正能力，故成为非常受欢迎的信道编码(Channel Coding)方式之一，且目前已为卫星通信系统、数字电视系统、各式数字影音记录介质等所广泛使用的错误更正码(Error Correction Code)。

尽管里得-索罗门码在错误更正方面有相当优异的性能表现，但其解码所需的运算量十分庞大，所以通常会以硬件的方式来计算处理；若要以程序解码的方式在处理器上执行，势必会遭遇到运算量过于庞大而导致解码速度过于缓慢的问题；故在一些由软件定义作业(比如，软件无线电(Software DefinedRadio，SDR))的通信装置的应用上，加速里得-索罗门码的程序解码速度已然成为一项重要的研究课题。

参阅图1，以目前最佳化的里得-索罗门解码程序而言，可分为三个主要阶段，分别如阶段11、12，及13所示：计算校正子(Calculating Syndrome)、找出错误位置(Finding Error Location)，及求出错误值(Evaluating ErrorValue)。在此里得-索罗门解码流程中，约有60％的运算量是集中在阶段11的计算校正子上，若能有效降低计算校正子的处理时间，即可成功地加速里得-索罗门码的解码速度。

参阅图2，已知里得-索罗门解码中计算校正子的第一方法，是以查表(Look-up Table)方式降低迦罗瓦场(Galois Field)乘法的计算时间，而加速计算校正子的整体速度；该方法包含下列步骤。在步骤201中，初始化内外循环的索引，i＝0；j＝1。在步骤202中，自存储器中获取αi，且使β＝αi；其中，α为已知的常数，属于有限场元素(Finite Field Element)。在步骤203中，接收输入位组R[0]，并初始化Si＝R[0]。在步骤204中，欲求出迦罗瓦场乘法Si×β的结果，相当于先查GF_LOG表，以分别对应出其对数值，即GF_LOG[Si]及GF_LOG[β]；继而，进行迦罗瓦场加法，以求出对数和，LOGSUM＝(GF_LOG[Si]+GF_LOG[β])MOD(P-1)；最后，查GF_EXP表，以对应出GF_EXP[LOGSUM]，所需的迦罗瓦场乘法结果即为GF_EXP[LOGSUM]。在步骤205中，将迦罗瓦场乘法结果与输入位组R[j]进行迦罗瓦场加法，并存于Si。在步骤206～210中，判断校正子计算是否已完成；若是，则结束校正子计算；否则，回到上述步骤重复执行。

参阅图3，已知里得-索罗门解码中计算校正子的第二方法，如美国专利公告号US6,263,470中所公开，是以另一种查表方式降低迦罗瓦场乘法的计算时间，而加速计算校正子的整体速度。其中，与上述步骤类似者不再重复叙述，仅就步骤204(如图2所示)与步骤303中查表方式的差异说明。在步骤303中，根据内外循环的索引i、j，自预先定义的乘法结果表中，直接对应出迦罗瓦场乘法结果。

该已知的第一方法，GF_LOG表及GF_EXP表所需空间不大(以GF(256)为例，各需256位组)，可放在成本较为昂贵且存取速度较快的内部存储器(Intemal Memory)中进行读取；但是，欲求得每次迦罗瓦场乘法的结果，至少需经过查两次GF_LOG表、一次迦罗瓦场加法，及查一次GF_EXP表；无法直接对应出迦罗瓦场乘法结果。

该已知的第二方法，可以自预先定义的乘法结果表中，直接对应出迦罗瓦场乘法结果；但是，该预先定义的乘法结果表所需空间较大(以GF(256)为例，需4K位组)，一般而言，是放在成本较为便宜且存取速度较慢的外部存储器(Extemal Memory)中，读出一笔数据所需的时间，甚至可能比该第一方法中的每次迦罗瓦场乘法更为耗时。