[发明专利]一种复杂网络商空间模型的构建方法

说明书

技术领域：

本发明属于复杂网络(Complex Networks)技术领域，具体涉及无向带权网络的商空间模型和采用商空间粒度计算分类和分层递阶构建复杂网络商空间模型的方法。

背景技术：

近年来，复杂网络的定性分析成了研究的热点，从粒度计算的角度看，这些分析仅给出了最粗粒度下复杂网络的某些宏观性质，而对给定目标下的问题求解来说，只有方向没有方法，仍然没有实质性的进展。

据《复杂网络》(上海科技教育出版社，郭雷、许晓鸣主编，2006年11月第1版，第271-275页)介绍，在解决复杂网络的最短路径问题时，常用的是Dqjkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法适合于求解单源点最短路径问题，Floyd算法在求解所有点之间的最短路径效果比较好，但这两种方法都属于试探型搜索算法，由于这两种算法存在网络数据存储的瓶颈和计算量大的问题，只适用于网络规模小的情况，并且搜索耗时，无法处理大规模的复杂网络。而现有大规模网络最短路径的并行算法思想，虽然能处理大规模的复杂网络，但从工作量和消耗资源的整体上看，不仅没有减少计算量，还增加了消息传递和数据传输的工作量和资源消耗。

对于无向带权网络的路径搜索，现有技术还是Dijkstra算法和Floyd算法及其在此基础上的变形，由于网络数据存储的瓶颈和计算量的问题，仅适用于网络规模小的情况，并且搜索耗时。

在道路交通网络中，搜索车辆最佳行车路线的过程是最短路径问题在车辆导航系统中的具体应用，目前还是以Dijkstra算法为经典，该算法也是一些其他相关算法设计的理论基础，是力求通过计算机数据结构、运筹学等方法，从理论上减少搜索算法的时间复杂度，但往往忽略了实际城市道路网络中的道路特征，以及多数驾驶员希望行车过程中尽可能地走主要道路、走路况好的道路的倾向性，并且这些搜索算法只在城市内部的行车路线搜索上有所体现，尚未考虑到解决城市间、城市内的最佳行车路径的搜索问题。

同样，在电力系统的电力运输和计算机网络的路由选择搜索中，至今还是运用试探型搜索算法、用最短路径的思想来解决问题，尚不能搜索电力运输过程中高压、低损耗的输送路线和在计算机网络中由高流量的网络路径组成的路线。

据《问题求解理论及应用——商空间粒度计算理论及应用》(第2版)(清华大学出版社，张铃、张钹著，2007年3月第2版，第1-6，12-14，27-36，38-39，90-105页)介绍，现有商空间理论以三元组(X，F，T)表示研究的论域X、属性F、结构T，用商集[X]对应的三元组([X]，[F]，[T])表示不同的粒度即商空间，这个模型不但可表示对象的属性，还可表示对象之间的结构关系，同时可描述各种不同粒度世界之间转移、变换、合成、和分解等关系，能充分表述从粗到细、从表及里、从多侧面、多层次上分析问题的能力。但该商空间理论中提出的等价关系还只是数学领域上的一般形式，尚未涉及针对具体复杂网络上的表达形式；该商空间理论还尚未将粒度分层思想应用到构建复杂网络的模型的具体表示方法中。

至今未见大规模复杂网络的可使用的具体模型表示方法，也未见将商空间理论在复杂网络中进行具体应用。

发明内容：

本发明目的是提出一种复杂网络商空间模型的构建方法，以解决无向带权网络中的路径快速搜索问题，找出网络中任意两节点的“最佳路径”。

本发明的复杂网络商空间模型的构建方法，根据无向带权网络中边上权值的不同对节点粒度分类建立层次网络模型；其特征在于：从作为粒度最细商空间的初始网络开始，先在网络中提取不同权值构成边权集合，从该边权集合中选取最大的权值进行等价关系分类，根据等价关系对等于最大权值的边进行归并形成等价类，得到粒度较粗的商空间；然后再在边权集合中依次从次大权值开始从大到小选取权值进行等价关系分类，根据等价关系对所得到的粒度较粗的商空间中大于等于选取权值的边进行归并形成等价类，使同一等价类中网络节点的边上权值为大于等于等价关系选取的权值且小于上一个选取的权值，从而构成粒度更粗的商空间；继续依此操作直至分类到粒度最粗的商空间：对于连通网络该粒度最粗的商空间中只有一个元素，对于非连通网络则粒度最粗的商空间中元素个数等于其连通分支数目；将各商空间按粒度从细到粗排列形成一个递阶商空间链，再根据每个节点在递阶商空间链上不同商空间中的位置给出各节点的分层编号。

具体操作步骤可描述如下：

先针对具体复杂网络依据商空间理论给出具体组成元素的表达形式：