[发明专利]快速傅立叶变换电路及快速傅立叶变换方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种快速傅立叶变换电路及快速傅立叶变换方法，特别涉及通过对各个预定比特数的2的n次方个(n为大于O的自然数)输入数据分多个阶段进行蝶形运算，来进行离散时间傅立叶变换运算的快速傅立叶变换电路及快速傅立叶变换方法。

背景技术

伴随近年来的数字技术的发展，地面波电视广播等广播开始从模拟广播向数字广播转换。在这种数字广播中，作为调制方式，采用正交频分复用调制方式(以下称为OFDM(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing))。在该OFDM中，载波的调制解调中采用快速傅立叶变换(以下也称为FFT(Fast Fourier Transform))。

该快速傅立叶变换是用于降低离散时间傅立叶变换(以下也称为DFT(Discrete-time Fourier Transform))的运算量的方法。关于该快速傅立叶变换曾提出许多运算方法，作为一般众所周知的运算方法之一，有通过对输入数据分多个阶段进行蝶形运算来进行离散时间傅立叶变换的Cooley-Tukey型运算方法。另外，在作为关联技术的专利文献1中，公开了提高该蝶形运算的处理效率的技术。

以下，说明将基数设为2的频率间取Cooley-Tukey型快速傅立叶变换。另外，在以下说明中，把离散时间傅立叶变换的数据点数(所取样的数据个数)N设为4。

离散时间傅立叶变换的定义式利用下式(1)表示。另外，把式(1)的W_N称为旋转因子。

X(k)=Σn=0N-1x(n)·WNnk...(1)]]>

其中，W_N＝e^-j2π/N

因此，数据点数为4点的离散时间傅立叶变换利用下式(2)的矩阵式表示。