[发明专利]使用主要因素算法的最佳离散傅利叶转换方法及装置

说明书

本发明申请是国际申请号为PCT/US03/11097，国际申请日为2003年4月10日，进入中国国家阶段的申请号为03808050.8，名称为“使用主要因素算法的最佳离散傅利叶转换方法及装置”的发明专利申请的分案中请。

技术领域

本发明一般涉及与离散傅利叶转换(discrete Fourier transforms，DFT)。特别地，本发明涉及一种使用主要因素算法(prime factor algorithm，PFA)来实现离散傅利叶转换(DFT)成分的装置与方法。

背景技术

在一基站与一用户设备(user equipment，UE)之间的码分多址(CDMA)无线通讯中，信道估计是在该码分多址(CDMA)时隙的训练序列(midamble)部分所完成。根据该系统丛发(burst)型态，一典型码分多址(CDMA)的周期长度L_m是为256或512码片长。然而，该训练序列的一P部分，是为了信道估计的数字化程序而截断为分别变成192或456码片长，以消除该训练序列中，相邻数据丛发的可能流出(bleeding)数据，而损害该信道的估计。

该离散傅利叶转换(DFT)是一通用的数学工具，其以第1式所定义的方式，将该输入信号从离散时间域转换至离散频率域之中：

$X\left(n\right)=\underset{K=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(k\right)\·W^{\mathrm{nk}}$第1式

其中，W^nk＝e^-j2πnk/N表示一具有对应为cos(2πnk/N)与sin(2πnk/N)的实部与虚部旋转因素。

当有N个点利用离散傅利叶转换(DFT)来处理时，要完成该处理动作的操作数目是与N²的维度有关。使用一以2为基数的快速傅利叶转换(a radi×2Fast Fourier Transform，FTT)处理一具有N点的数字信号时，该操作数目则被明显减少至N log(N)的维度。然而，在利用2为基数的快速傅利叶转换(FTT)方法时的缺点是，在要被处理的数目N点并不是2^N(基底为2)的维度，像是P＝192或是456的情况之下，该输入必须以0填充。利用人工增加0于输入信号的方式，由于是以一并非真实代表该信号的数值集合来进行处理，则该信道估计便变成更为一近似值。

一个解决方式是利用基于该P的主要因素的较小尺寸的矩阵处理，来分解该数字信号，使其具有离散傅利叶转换(DFT)的正确性，且该操作数目明显的接近于该较少的快速傅利叶转换(FTT)。