[发明专利]基于随机化带符号标量乘法的椭圆曲线抗旁路攻击方法

权利要求书

1.一种基于随机化带符号标量乘法的椭圆曲线抗旁路攻击方法，其特征在于，首先将椭圆曲线密码的二进制密钥表示为随机化带符号二进制数形式，然后基于椭圆曲线点乘的随机化加法减法链，得到实现随机化带符号标量点乘的有限状态机，再基于该有限状态机完成椭圆曲线点乘运算，实现了椭圆曲线密码抵抗旁路攻击能力的提高。

2.根据权利要求1所述的基于随机化带符号标量乘法的椭圆曲线抗旁路攻击方法，其特征是，所述的随机化带符号二进制数形式，是指：在数的非相邻形式编码表示中通过引入随机数加入随机性，在数的编码转换过程中借助辅助进位变量，将椭圆曲线密码的二进制密钥k表示为所述随机化带符号二进制数形式d，设正整数k的二进制表示为k＝(k_n-1k_n-2...k₀)₂，即k为一n比特的二进制数，引入的随机数r也为n比特，r＝(r_n-1r_n-2...r₀)₂，辅助进位变量c为n+1比特，其中最低位c₀＝0，即c＝(c_nc_n-1...c₁0)₂，步骤为：

首先从k的右边最低有效位k₀开始，由k₀、k₁及r₀、c₀，得到随机化编码数位d₀和辅助进位变量的次高位c₁；

然后再从k的右边次低位k₁开始，由k₁、k₂、r₁及在上一步得到的c₁，得到随机化编码数位d₁和下一个辅助二进制进位值c₂；

重复上述过程，每步k的二进制位都向左移一位，每次两比特依次计算，当达到k的二进制位k_n-2时，由k_n-2、k_n-1、r_n-2及c_n-2得d_n-2和c_n-1；

最后，在k的最高位k_n-1的左边增加一个0位，即设k_n＝0，由k_n-1、k_n、r_n-1及c_n-1得d_n-1和c_n，至此，由连续计算出的d_i(i＝0，1，n-1)及c_n，得d＝(c_n，d_n-1，d_n-2，…，d₁，d₀)。

3.根据权利要求1所述的基于随机化带符号标量乘法的椭圆曲线抗旁路攻击方法，其特征是，所述的非相邻形式，是指：重量最轻的带符号二进制表达形式。