[发明专利]基于GPS和虚拟卫星组合定位检查列车完整性的方法

权利要求书

1.一种基于GPS和虚拟卫星组合定位检查列车完整性的方法，列车将2个GPS接收机分别置于列车头部的机车上方和列车尾部的车钩上面，其特征在于：当列车尾部的GPS接收机接收卫星信号不完备条件下，即可见卫星数为3颗时，利用列车头部机车上方的GPS接收机输出的经度、纬度和高程信息为列车尾部定位提供一颗虚拟卫星，建立第四个约束方程，并联立列车尾部接收机接收到的三颗可见卫星得到的三个约束方程得出列车尾部三维坐标，实现列车尾部的定位，从而实现列车实时完整性的检查。

2.根据权利要求1所述的一种基于GPS和虚拟卫星组合定位检查列车完整性的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、为建立第四个约束方程，在列车头部的机车上方P′点沿椭球法线的延长线与Z轴的交点处建立一颗虚拟卫星，该卫星的三维坐标为(0，0，Zc)，虚拟卫星到列车尾部的伪距ρ₄用它到列车头部的机车上方的几何距离S来表示，即ρ₄＝S；其中：S＝N_P+H_P，N_p为列车首部的卯酉圈曲率半径，H_p为列车首部的高程；则第四个约束方程为ρ4=(x4-xu)2+(y4-yu)2+(z4-zu)2,]]>其中：(x₄(＝0)，y₄(＝0)，z₄(＝z_c))为虚拟卫星的三维坐标，(x_u，y_u，z_u)为要求解的列车尾部坐标；

步骤二、建立观测方程，求解车尾坐标

列车尾部接收机接收到的三颗可见卫星得到三个约束方程为：

ρ1=(x1-xu)2+(y1-yu)2+(z1-zu)2+cδtu]]>………………………………………3式

ρ2=(x2-xu)2+(y2-yu)2+(z2-zu)2+cδtu]]>………………………………………4式

ρ3=(x3-xu)2+(y3-yu)2+(z3-zu)2+cδtu]]>………………………………………5式

其中(x_j，y_j，z_j)，ρ_j(j＝1，2，3)是可见卫星的三维坐标及伪距，(x_u，y_u，z_u)为列车尾部位置，δt_u为接收机时钟与系统时之间的偏移；

联立上述四个方程，得到如下方程组：

ρ1=(x1-xu)2+(y1-yu)2+(z1-zu)2+cδtuρ2=(x2-xu)2+(y2-yu)2+(z2-zu)2+cδtuρ3=(x3-xu)2+(y3-yu)2+(z3-zu)2+cδtuρ4=(x4-xu)2+(y4-yu)2+(z4-zu)2]]>…………………………………6式

对上述非线性方程组进行线性化处理

假设和分别为(x_u，y_u，z_u)和δt_u的估计值，(Δx_u，Δy_u，Δz_u)和Δt_u分别为(x_u，y_u，z_u)和δt_u估计值的偏移量，令：

ρj=(xj-xu)2+(yj-yu)2+(zj-zu)2+cδtu=f(xu,yu,zu,δtu)]]>……………………7式

ρ^j=(xj-x^u)2+(yj-y^u)2+(zj-z^u)2+cδt^u=f(x^u,y^u,z^u,δt^u)]]>……………………8式

即有：

f(xu,yu,zu,δtu)=f(x^u+Δxu,y^u+Δyu,z^u+Δzu,δt^u+Δtu)]]>…………………………9式

将9式等号右边的关系式用泰勒级数在点展开并忽略高次项，并将7式、8式代入基本方程经整理得到线性关系式：

ρj=ρ^j-xj-x^ur^jΔxu-yj-y^ur^jΔyu-zj-z^ur^jΔzu+cΔtu]]>………………………………10式

其中r^j=(xj-x^u)2+(yj-y^u)2+(zj-z^u)2]]>

引入下述新变量以简化10式：

Δρj=ρ^j-ρjaxj=xj-x^ur^jbyj=yj-y^ur^jazj=zj-z^ur^j]]>……………………………………………………………11式

通过上述的线性化得到如下方程组：

Δρ1=ax1Δxu+ay1Δyu+az1Δzu-cΔtuΔρ2=ax2Δxu+ay2Δyu+az2Δzu-cΔtuΔρ3=ax3Δxu+ay3Δyu+az3Δzu-cΔtuΔρ4=ax4Δxu+ay4Δyu+az4Δzu]]>…………………………………………12式

写成矩阵形式：

Δρ＝HΔx………………………………………………………………13式

其中：

Δρ=Δρ1Δρ2Δρ3Δρ4,]]>H=ax1ay1az11ax2ay2az21ax3ay3az31ax4ay4az40,]]>ΔX=ΔxuΔyuΔzu-cΔtu]]>

其解为：ΔX＝H^-1Δρ

则列车尾部位置坐标为xu=x^u+Δxuyu=y^u+Δyuzu=z^u+Δzu,]]>且δtu=δt^u+Δtu]]>

步骤三、计算列车长度，判断列车是否完整，完成列车完整性检查根据计算得出列车尾部的三维坐标，然后把车头坐标和车尾坐标投影到高斯平面，实时计算出列车长度L=(x1-x2)2+(y1-y2)2,]]>通过与列车实际长度对比，则可实现列车实时完整性的检查，其中：(x₁，y₁)为车头平面坐标，(x₂，y₂)为车尾平面坐标。