[发明专利]一种设计磁悬浮高速转子系统进动交叉参数的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种设计磁悬浮高速转子系统进动交叉参数的方法，可以用于磁悬浮转子系统进动交叉参数的设计。

背景技术

相对于传统的机械滚珠轴承，磁轴承具有无接触、刚度和阻尼主动可控等突出优点，因而没有摩擦和磨损，也无需润滑、允许转子高速旋转、振动小、支承精度高，特别适合于超净环境设备、高转速设备和要求低振动，高精度，长寿命的航天设备。目前，磁悬浮高速转子系统已经在离心机、高精度数控车床、透平机、储能飞轮，以及磁悬浮飞轮和磁悬浮控制力矩陀螺等民用和航天设备中得到日益广泛的应用，并有取代机械轴承的趋势。

但是，高速转子尤其是大惯量比的扁平高速转子具有强烈的陀螺效应，使转子在静态悬浮时解耦的两自由度转动在有转速时发生耦合产生进动和章动，且随转速升高磁悬浮转子趋于不稳定。交叉反馈是一种抑制陀螺效应，提高磁悬浮高速转子进动和章动稳定性的有效方法，对于提升磁悬浮转子的最高稳定转速具有显著效果，其中的关键是要设计合适的交叉参数(主要包括滤波器截止频率和交叉增益)。由于多变量控制理论固有的机理不明晰的缺点，采用多变量理论进行交叉参数设计不能保证稳定裕度，不利于实际应用，使得交叉参数的设计成为一个难点，实际应用时主要通过实验方法确定交叉参数，缺乏理论依据。

目前，双频Bode图开始用于磁悬浮高速转子的稳定性分析，引申的双频Nyquist图已经用于章动交叉参数的设计，并取得良好的设计效果。但是，进动交叉参数设计与章动交叉设计的存在显著区别：(1)章动交叉参数的设计s＝jω的正频率域进行，而进动设计是在s＝-jω的负频率域进行；(2)章动频率随转速变化而大范围变化，而进动频率在整个转速范围内变化较小；(3)章动交叉参数设计时可以直接选择单位增益临界频率作为设计频率，但由于LPF在负频率域中为超前环节，直接选择单位增益临界频率作为设计频率通常没有设计解。因此，磁悬浮高速转子章动交叉参数的设计步骤不能直接应用于进动交叉参数设计。

发明内容

本发明的技术解决问题：针对进动的特殊性，提供一种基于负频Nyquist曲线的进动交叉参数设计方法，解决了磁悬浮高速转子进动交叉参数设计问题，确保磁悬浮高速转子系统的进动稳定裕度。

本发明的技术解决方案是：建立磁悬浮闭环转子系统复系数动力学模型，绘制最高速下复系数开环传递函数的负频Nyquist曲线并计算进动交叉的低通截止频率，然后根据进动模态的相角裕度要求确定最高速下的校正目标、搜索设计频率和确定最高速下的进动交叉增益，进而确定整个转速范围内的进动交叉增益，确保转子进动在整个转速范围内的相角稳定裕度。

本发明与现有技术相比的优点在于：(1)通过将原有的两变量系统等效为一个复系数单变量系统，从而可以沿用经典的单变量控制理论进行稳定性分析和设计，因而具有直观性和鲁棒性，更适用于实际系统；(2)通过在ω＞ω_p1范围内搜索使的相角恰为进动交叉校正角的设计频率ω_p11，解决了Nyquist图不能直接用于进动交叉参数设计的问题，确保了磁悬浮高速转子系统的进动稳定裕度；(3)根据进动频率在整个转速范围内变化较小的特点，选择固定截止频率的进动交叉用LPF，简化了进动交叉控制器；

附图说明

图1为本发明的磁悬浮闭环转子系统及坐标系定义；

图2为本发明的控制器框图；

图3为本发明进动交叉校正前后复系数开环传递函数的负频Nyquist曲线(最高速下)。

图4为本发明的流程图；

具体实施方式

以一种磁悬浮转子系统为例说明本发明方法的具体实施方式，设计目标为F_rmax＝400Hz下进动模态相角裕度达到γ_p＝20°。

磁悬浮闭环转子系统及坐标系定义如图1所示，该系统由位移传感器、控制器、功放、电磁铁和转子构成，oxyz为转子坐标系，o点位于转子质心，x和y轴沿转子径向且只跟随转子的径向转动而不跟随自转，z轴沿转子轴向。α、β为转子径向绕x，y轴转动的角位移，Ω为转子的自转转速。图中只画出转子A、B两端y方向的电磁铁，x方向与之类似。磁悬浮转子系统每个自由度都由位移传感器测量该自由度上的转子位移，如果转子不在给定的零位上，则误差信号通过控制器运算后，由功放输出相应的控制电流，驱动磁轴承电磁铁产生适当的磁力吸引转子回到给定位置上。根据陀螺技术方程建立磁悬浮转子系统的径向转动运动动力学微分方程模型：