[发明专利]指数处理方法与系统

说明书

技术领域

本发明关于一种处理系统，特别有关于一种指数处理的方法与系统。

背景技术

指数运算时常出现于图形与科学的应用。一般指数函数可定义成a^x＝a^I×a^f，其中x＝I+f，I为整数部分而f为分数部分。除此之外，a^x可为一标准化的浮点数，例如a^x＝1.a₀a₁ a₂...a_n×2^E。以2为基底的指数x＝I+z(z取代f)可以表示为2^x＝2^I×2^z。像是中央处理器或是数字处理器的处理系统，可通过多项式运算实现指数运算。一种多项式运算的方法是使用单一浮点运算的近似多项式(例如0.9999998927+(0.6931547484+(0.2401397582+0.5586608429e-1+(0.8943041620e-2+0.1896367540e-2*x)*x)*x)*x)*x)。此计算方法的最大误差为1.073000000e-7。此方法的一个优点在于它仅需使用一般浮点单元所用的硬件即可实现。然而，此方法的缺点在于指令数(instructions)需求量以及所需的延迟时间。

另一实现指数运算的方法为泰勒级数(Taylor series)近似，其可表示为下列公式：

y=2z=f(z0)+(z1×f′(z0))+(z122×f′′(z0))---(Eq.1)]]>

上述指数函数2^z可以被表示成一基底函数f(z₀)，一一次微分函数f’(z₀)以及一二次微分函数f”(z₀)，再加上误差项以得到f(z₁)的近似(例如具有于z₀的已知值的差异的脉冲函数δ(z₁))。此方法的优点在于可在每一指令用管线的方式产生一结果。然而，相较于多项式方法，此方法需要额外的硬件元件。

此外，泰勒级数近似通常需要专用硬件，而不是单纯使用一中央处理器，因为这些运算并非通用的，而且许多特定的查值表需加至处理器中。若是指数函数的计算不常出现的话，使用专用处理单元可能造成投资成本的效益低落。因此，本领域需要一种可实现指数运算的架构，以提供比传统系统更好的使用频率，并且拥有最佳化的指令数目。

发明内容