[发明专利]低密度生成矩阵码的编码方法

说明书

技术领域

本发明涉及通信领域，更具体地涉及一种低密度生成矩阵码的编码方法。 

背景技术

擦除信道是一种重要的信道模型。例如，当文件在因特网上传输时，是基于数据包通信的，通常每个数据包要么无差错地被接收端接收，要么根本就没有被接收端接收到。在传输控制协议(Transmission Control Protocol，简称TCP)中，针对网络丢包的做法是检错重发机制，即利用输入端到输出端的反馈信道控制需要重新传送的数据包。当接收端检测到丢包时，产生一个重新发送控制信号，直到正确接收到完整数据包；而当接收端接收到数据包时，同样要产生一个接收确认信号。发送端也会跟踪每一个数据包直到接收到反馈回来的告知信号，否则就会重新发送。 

基于流模式和文件下载模式的数据广播业务是点到多点的业务，不允许反馈，传统的检错重发机制无法使用，需要使用前向纠错(Forward Error Correction，简称FEC)来保证可靠传输。经典的应用层FEC码包括RS码(Reed-Solomon codes)和数字喷泉码(Fountain codes)等。RS码的编译码复杂度较高，一般只适用于码长比较小的情况。LT码(Luby Transform codes)和Raptor码是两种可实际应用的数字喷泉码。LT码具有线性的编码和译码时间，相对于RS码有着本质的提高，而Raptor码由于采用了预编码技术， 因此具有更高的译码效率。在3GPP的组播广播多媒体业务(Multimedia Broadcast/Multicast Service，简称MBMS)以及数字视频广播(Digital Video Broadcasting，简称DVB)中都采用了Raptor码作为其FEC编码方案。 

低密度生成矩阵码(Low Density Generator Matrix Codes，简称LDGC)是一种线性分组码，其生成矩阵中的非零元素通常是稀疏的。同时，LDGC还是一种系统码，它的生成矩阵中的前k列组成的方阵通常是一个上三角或下三角矩阵，该矩阵求逆可以通过迭代的方法完成。LDGC的编码是利用系统码中信息位与中间变量的对应关系先求出中间变量，然后再用中间变量乘以生成矩阵得到编码后的码字。LDGC的译码过程是先利用生成矩阵求得中间变量，然后根据信息位和中间变量的变换关系求出信息位。LDGC的编码复杂度远低于Raptor码，可以支持任意信息分组长度和任意码率编码，在性能上与Raptor码类似，都能接近理论最优性能。 

同结构化低密度生成矩阵码(LDGC码)相比，LT码不支持系统码的编码方式，因此LT码难以满足某些实际的FEC编码需求；Raptor码支持系统码，但是Raptor码需要单独的预编码过程，即需要一个预编码矩阵，因此编码的复杂度较高，而LDGC码是直接利用生成矩阵编码，不需要另外的预编码矩阵，且LDGC编码时利用了回代法求解上三角(或下三角)方程，因此编码复杂度远低于Raptor码。总而言之，同LT码相比LDGC的优势是支持系统码；同Raptor码相比LDGC的优势是编码复杂度更低。 

LDGC码和Fountian公司Raptor码相比，Raptor码的编码复杂度比较高，而LDGC码几乎没有编码复杂度，因为解三角方程很容易；LDGC码的列重量远低于Raptor码，Raptor码译码复杂度较高，LDGC码译码复杂度较低，需要指出，由于具有特定度分布，高斯消去过程中矩阵密度会越来越低，保证译码算法很低复杂度；由于物理层一般可以保证低的BLER(Block Error Rate，误块率)，所需要开销一般不超过25％，此时LDGC码还能够提供一种特别有效译码算法，保证译码复杂度远远低于Raptor的译码复杂度；编译码矩阵的生成过程比Raptor码简单的多，迅速的多；编译码矩阵的存储远远小于Raptor码，例如本发明实施例中只是需要存储一个12*40的统一基础矩阵；最后，LDGC码比较灵活，支持任意信息分组长度K和任意码率r编码。

发明内容

本发明提供了一种低密度生成矩阵码的编码方法，以提高低密度生成矩阵码的码长灵活性，减小基础矩阵的存储空间，从而降低编译码的复杂度。 

根据本发明实施例的低密度生成矩阵码的编码方法，包括以下步骤： 

步骤一，利用多个码率为R₀的、不同码长的低密度生成矩阵码构建低密度生成矩阵码母码集，其中，低密度生成矩阵码母码集具有统一的基础矩阵 k_b是基础矩阵的行数，n_b是基础矩阵的列数；