[发明专利]位场多方向多尺度边缘检测方法

权利要求书

1、位场多方向多尺度边缘检测方法，其特征在于：

通过采用方向小波变换实现了坐标系旋转后小波变换的模和幅角的计算，从而实现了坐标系旋转不同角度后采用小波变换的模极大值点沿梯度向量的垂直方向连线做为位场的多尺度边缘的方法。

2、本发明的位场多方向多尺度边缘检测方法，包括如下具体步骤：

①位场数据预处理：首先进行位场数据的扩边处理，对于磁场数据需转换成伪重力。

②根据位场数据特点，选择适当的小波基。

③将平面直角坐标系XOY旋转角度β，在新坐标系X′OY′下，计算位场数据不同尺度小波变换的模和幅角，提取小波变换的模极大值点沿梯度向量的垂直方向连接成的曲线做为位场的多尺度边缘。

④选择多个旋转角度β进行计算(通常4个、8个或16个)，对比同一尺度不同方向的边缘，选择其并集做为该尺度的边缘。

⑤基于不同尺度边缘，提取并生成浅部地壳三维结构图。

3、本发明的位场多方向多尺度边缘检测方法，其中将平面直角坐标系XOY旋转角度β，在新坐标系X′OY′下位场小波变换可以用方向小波变换来实现：

ψ¹(x，y)和ψ²(x，y)相当于两个互相垂直的方向小波，对应的方向为0和设θ(x，y)是二维光滑函数，ψ¹(x，y)和ψ²(x，y)可以用方向小波ψ⁰(x，y)和来表达：

ψ0(x,y)=cos(0)∂θ(x,y)∂x+sin(0)∂θ(x,y)∂y,]]>

ψπ2(x,y)=cos(π2)∂θ(x,y)∂x+sin(π2)∂θ(x,y)∂x,]]>

将平面直角坐标系XOY旋转角度β，在新坐标系X′OY′下ψ¹(x′，y′)和ψ²(x′，y′)可以用方向小波ψ^0+β(x′，y′)和来表达：

ψ1(x′,y′)=ψ0+β(x′,y′)=cos(0+β)∂θ(x,y)∂x+sin(0+β)∂θ(x,y)∂y,]]>

ψ2(x′,y′)=ψπ2+β(x′,y′)=cos(π2+β)∂θ(x,y)∂x+sin(π2+β)∂θ(x,y)∂y,]]>

在新坐标系X′OY′下，对于二维平方可积函数f(x′，y′)∈L²(R²)，在尺度s的具有两个分量的小波变换可以定义为：

Ws1f(x′,y′)=f*ψs1(x′,y′),]]>

Ws2f(x′,y′)=f*ψs2(x′,y′),]]>

小波变换可以用它的模和幅角来表示：

Mod(Wsf(x′,y′)Arg(Wsf(x′,y′)=|Ws1f(x′,y′)|2+|Ws2f(x′,y′)|2arctan|Ws1f(x′,y′)Ws2f(x′,y′)|,]]>

其中，Mod(W_sf(x′，y′)、Arg(W_sf(x′，y′)分别表示小波变换的模和幅角。