[发明专利]一种板材轧制在线控制模型的建模方法

权利要求书

1.一种板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于：使用刚塑性有限元法进行建模，具体包括以下步骤：

以板材中心线作为x轴，板材厚度方向作为y轴建立二维平面应变轧制模型；

输入已知的轧制条件和参数；

依据输入轧制条件和参数，在二维平面应变轧制模型中采用四边形单元对轧制接触区下侧的轧制变形区划分有限元网格，进行有限元前处理；

根据有限元前处理中加载的已知的速度边界条件及板材轧制特点设定有限元的初始速度场；

以上述初始速度场为初始值建立刚塑性有限元能量泛函，采用阻尼牛顿法迭代求解能量泛函的极小值点，获得真实速度场；

根据真实速度场计算应变率场、应力场，进而计算轧制力、轧制力矩以及前滑值在线控制参数，得到板材轧制在线控制模型；

所述有限元前处理包括：把轧制入口后侧和轧制出口前侧处理为刚体，进行有限元单元的节点和单元编号，计算节点坐标，有限元单元形函数矩阵和B矩阵，加载已知速度边界条件。

2.按权利要求1所述的板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于所述设定有限元的初始速度场采用神经网络法，步骤为：

输入神经网络的输入层参数；

采用离线训练好的神经网络模型预测相对速度场；

根据实际轧辊速度v_R和相对速度场计算刚塑性有限元迭代求解的初始速度场：V＝Y·v_R，这里Y为相对速度场；

对有限元的单元细化获得新单元，新单元的节点速度通过对旧单元的节点速度进行内部速度插值获得初始速度场。

3.按权利要求2所述的板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于所述神经网络模型包括输入层，隐含层和输出层，其中输入层参数及其范围包括：R/2h1：10～200；m：0.1～0.9；r：5％～55％；gm：0.01～0.41；其中R为轧辊半径；h1为轧件出口半厚度；m为轧辊和轧件间的摩擦因子；r为压下率；gm轧件材料的速度敏感因子；输出层参数为节点速度与轧辊速度之比的相对速度场。

4.按权利要求2所述的板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于：所述离线训练神经网络模型包括以下步骤：

通过随机取神经网络输入层参数范围内的一组轧制参数，采用工程法设定该组轧制参数下的初始速度场，并采用刚塑性有限元迭代求解真实速度场做为神经网络的输出变量，依此获得大量的可靠的神经网络样本；

采用反向传播算法对神经网络样本进行训练，获得可以实现在线预测初始速度场的神经网络模型。

5.按权利要求1所述的板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于：所述阻尼牛顿法迭代求解能量泛函的极小值点步骤为：

将初始速度场设定为迭代求解的初始值；

采用一维大型稀疏矩阵压缩存储方式求解方程组获得速度增量，其中，为Hessian矩阵，为能量泛函的一阶偏导数；Δv_k为速度增量；v_k为迭代求解第k步的节点速度；

采用不求导数的Brent法对以α为变量的函数φ(αΔv_k+v_k)进行极小值点的一维线性搜索确定阻尼因子α_k；

更新下一迭代步骤的速度场：v_k+1＝α_kΔv_k+v_k

依据迭代收敛判据对该迭代步进行收敛判断，如果不收敛则进行下一步阻尼牛顿法迭代求解，如果收敛则退出迭代并把该步的速度场作为真实速度场。

6.按权利要求5所述的板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于：所述阻尼牛顿法迭代的收敛判据包括能量收敛判据、速度收敛判据和最大迭代次数限制，满足其中一个收敛判据即可结束迭代。

7.按权利要求1所述的板材轧制在线控制模型的建模方法，其特征在于：所述计算轧制力计算采用能量法，即当刚塑性有限元获得极小值点时，依据有限元计算得到的能量包括塑性变形、摩擦变形和剪切变形的作用等于板材轧制过程中压缩时所作的功的特点，计算轧制的平均压力和轧制力。