[发明专利]一种高速冲床曲柄连杆滑块机构惯性力平衡方法

权利要求书

1.一种高速冲床曲柄连杆滑块机构惯性力平衡方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1、在对曲柄旋转角速度ω为常量的对心正置曲柄连杆滑块机构动力学分析的基础上，建立该机构滑块的位移S、速度V分别为：

S=R[(1-cosα)+14λ(1-cos2α)]---(1)]]>

V=Rω(sinα+λ2sin2α)---(2)]]>

然后根据式(1)(2)得到滑块的加速度a₃、连杆的角速度ω_AB及其摆动角加速度ε_AB的表达式分别为：

a₃＝Rω²(cosα+λcos 2α)                            (3)

ω_AB＝λωcosα                                      (6)

ε_AB＝-λω²sinα                                    (7)

式中：λ为连杆系数；R为曲柄半径；α为曲柄转角；

通过曲柄连杆滑块机构运动分析和式(6)式(7)，从而可进一步推导获得曲柄质心D的向心加速度a_In、连杆质心C的平移、向心、切向三个加速度a₃、a_2n、a_2τ的表达式：

a2n=LcωAB2=12Lcλ2ω2(1+cos2α)---(8)]]>

a_2τ＝L_cε_AB＝-λω²L_csinα                          (9)

a_1n＝R_Dω²                                           (10)

式中：ω为曲柄角速度；R_D为曲柄质心半径；L_C为连杆质心C到连杆与滑块铰接点B的距离；

其中连杆质心C的平移加速度a₃也即滑块的加速度式(3)；

步骤2、通过对曲柄连杆滑块机构的受力分析，分别建立曲柄、连杆、滑块构件产生的惯性力表达式；

曲柄定轴等速旋转时，只存在沿径向的向心惯性力F_1n＝m₁a_1n，而惯性力矩等于0；滑块因为作平动，故其惯性力F₃大小为F₃＝m₃(g+a₃)；连杆平面运动时产生的惯性力可分解为三个分量：垂直分量F_2g＝m₂(g+a₃)、向心分量F_2n＝m₂a_2n、切向分量F_2τ＝m₂a_2τ，所产生的惯性力偶矩M_c＝J_2cε_AB，M_c的转向与角加速度ε_AB的方向相反；式中；m₁、m₂、m₃分别为曲轴、连杆、滑块的质量；g为重力加速度；J_2c为连杆相对于C点的转动惯量，

如果在忽略摩擦的情况下，曲柄连杆滑块机构在空转运行时仅承受来自于外界机身及转轴四个力的作用：即曲柄支承对曲轴所作用的水平和垂直方向的力F_o1和F_o2、曲柄上受到的外加转矩M_o、导轨对滑块的水平作用力Q，当以上假设成立，则可得出这四个力对机身所产生的惯性作用力的计算表达式：

Fo1=F1ncosα+G1+F2g+F3-F2τsinβ-F2ncosβFo2=F1nsinα-McF3Lsinβ+F2gLAsinβ-F2τLA+F2τLcos2β-F2nLsinβcosβLcosβMo=G1RDsinα+(F2g+F3-F2τsinβ-F2ncosβ)Rsinα+Mc+F3Lsinβ+F2gLAsinβ-F2τLA+F2τLcos2β-F2nLsinβcosβLcosβRcosαQ=Mc+FcLsinβ+F2gLAsinβ-F2τLALcosβ---(16)]]>

然后分别将G₁＝m₁g、F_1n＝m₁a_1n、F_2g＝m₂(g+a₃)、F_2n＝m₂a_2n、F_2τ＝m₂a_2τ、F₃＝m₃(g+a₃)、M_c＝J_2cε_AB，a₃≈Rω²(cosα+λcos2α)、ε_AB＝-λω²sinα、a_2τ＝L_cε_AB＝-λω²L_csinα、a_1n＝R_Dω²、sinβ＝λsina、代入式(16)可得：

Fo1=m1RDω2cosα+m1g+m2g+m2Rω2cosα+m2Rω2λcos2α+m3g+m3Rω2cosα]]>

+m3Rω2λcos2α+m2λ2ω2LCsin2α-12m2LCλ2ω2+14m2LCλ4ω2sin2α---(17)]]>

-12m2LCλ2ω2cos2α+14m2LCλ4ω2cos2αsin2α]]>

Fo2=12sinα(-4m1RDω2L+2m1RDω2Lλ2sin2α-4λJ2cω2+4λm3gL+4λm3LRω2cosα]]>

+4m3LRω2λ2cos2α+4λLAm2g+4λRcosαLAm2ω2+4LAm2Rω2λ2cos2α-(18)]]>

+4λLAm2ω2LC-4m2λω2LCL+4m2λ3ω2LCLsin2α-m2λ5ω2LCLsin4α-2m2LCλ3ω2L]]>

+m2LCλ5ω2Lsin2α-2m2LCλ3ω2Lcos2α+m2LCλ5ω2Lcos2αsin2α)/(-2+λ2sin2α)/L]]>

Q=-2λsinα(-J2Cω2+m3gL+m3LRω2cosα+m3LRω2λcos2α+LAm2g+LAm2Rω2cosα---(19)]]>

+LAm2Rω2λcos2α+LAm2ω2LC)/(-2+λ2sin2α)/L]]>

Mo=-14sinα(8λRcosαm3gL-4RLm2gλ2sin2α+8R2Lm2ω2λcos2α-8λRcosαJ2Cω2)]]>

+8R2Lm2ω2cosα+8RLm2g+8RLm3g+8m1gRDL-4m1gRDLλ2sin2α]]>

R2Lm2ω2cosαλ2sin2α-4R2Lm2ω2λ3cos2αsin2α-4RLm3gλ2sin2α]]>

+8R2Lm3ω2cosα-4R2Lm3ω2cosαλ2sin2α+8R2Lm3ω2λcos2α]]>

-4R2Lm3ω2λ3cos2αsin2α+8RLm2λ2ω2LCsin2α-4RLm2λ4ω2LCsin4α]]>

-4RLm2LCλ2ω2+4RLm2LCλ4ω2sin2α-RLm2LCλ6ω2sin4α-4RLm2LCλ2ω2cos2α---(20)]]>

+4RLm2LCλ4ω2cos2αsin2α-RLm2LCλ6ω2cos2αsin4α+8λR2cos2αm3Lω2]]>

+8λ2R2cosαm3Lω2cos2α+8λRcosαLAm2g+8λR2cos2αLAm2ω2]]>

+8λ2R2cosαLAm2ω2cos2α+8λRcosαLAm2ω2LC-8λRcosαm2ω2LCL]]>

+8λ3Rcosαm2ω2LCLsin2α-2λ5Rcosαm2ω2LCLsin4α-4λ3Rcosαm2LCω2L]]>

+2λ5Rcosαm2LCω2Lsin2α-4λ3Rcosαm2LCω2Lcos2α]]>

+2λ5Rcosαm2LCω2Lcos2αsin2α)/(-2+λ2sin2α)/L]]>

式中：L为连杆长度；L_A为连杆质心C到连杆与曲柄铰接点A的距离；β为连杆与垂直方向的夹角。

步骤3、采用曲柄旋转方向相反的两套曲柄连杆滑块机构，包括两根曲轴及等半径的两个曲柄、4根结构尺寸完全相同的连杆带动同一滑块运动，使两套曲柄连杆水平惯性力F_o2、Q及旋转惯性力M_o均相互抵消为0，仅存在垂直方向上的惯性力F_o1未被平衡，通过两块分别布置在主、从动齿轮轮缘上的扇形平衡块，并通过平衡块质量的计算来平衡掉上述垂直方向的惯性力F_o1。

上述方案中，步骤3所述平衡块质量的计算包括以下步骤：

(1)由于4个曲柄连杆滑块的垂直惯性力F_o1方向相同而迭加，总的垂直方向的惯性力为F_y＝4F_o1，由式(17)式并忽略λ⁴项可得：

F_y＝4[(m₁+m₂+m₃)g+(m₁R_D+m₂R+m₃R)ω²cosα+(m₂+m₃)Rω²λcos2α

                                                                (21)

-m₂λ²ω²L_Ccos2α]

(2)将上式对α求导，并令可以得到F_y的最大值F_ymax和最小值F_ymin分别为：

F_ymax＝F_y|_α＝0＝4[(m₁+m₂+m₃)g+(m₁R_D+m₂R+m₃R)ω²

+(m₂+m₃)Rω²λ-m₂λ²ω²L_C]                                         (23)

F_ymin＝F_y|_α＝π＝4[(m₁+m₂+m₃)g-(m₁R_D+m₂R+m₃R)ω²

+(m₂+m₃)Rω²λ-m₂λ²ω²L_C]                                         (24)

从而可得F_y的均值为：

Fy‾=Fymin+Fymax2=4[(m1+m2+m3)g+(m2+m3)Rω2λ-m2λ2ω2LC]---(25)]]>

则垂直方向惯性力的振幅为：

AFy=Fymax-Fymin2=4(m1RD+m2R+m3R)ω2---(26)]]>

(3)设平衡块的等效旋转半径为ρ，四个平衡块的总质量为4m，则平衡块所产生的离心力的振幅：

A_F＝4mρω²                                                    (27)

当时，即可达到良好的平衡，由此可求得平衡块的总质量m为

m=m1RD+m2R+m3Rρ---(28)]]>