[发明专利]基于FPGA的混沌数字保密通信系统的设计方法

权利要求书

1、一种基于FPGA的混沌数字保密通信系统的设计方法，其特征在于包括有如下步骤：

1)通过FPGA硬件对连续混沌系统作离散化处理；

2)通过FPGA硬件设计混沌离散系统，使其在一定精度下产生数字混沌序列，采用该数字混沌序列作为密钥；

3)以混沌离散系统为基础，设计驱动响应式同步保密通信系统，构建一个信号在内的闭环回路，用网格状蔡混沌实现两块FPGA开发板的有限数字语音通信，实现基于网格状蔡混沌系统的实时语音保密通信系统的设计。

2、根据权利要求1所述的基于FPGA的混沌数字保密通信系统的设计方法，其特征在于上述步骤3)基于网格状蔡混沌系统的实时语音保密通信系统的设计过程如下：

建立网格状蔡混沌系统动力学方程：

f₁(x)＝m₁x+m₀m₁sgn(x)

f₂(y)＝m₁sgn(y)

                                    (1)

式中α，β，m₀，m₁为参数，典型值为α＝8.5～10，β＝16，m₀＝0.5，m₁＝0.25；

对(1)式归一化和离散化后的2×2网格状多涡卷蔡氏吸引子的无量纲状态方程为

x(n+1)=ax(n)+by(n)+csgn(x(n))+dsgn(y(n))y(n+1)=ex(n)+fy(n)+ez(n)z(n+1)=gy(n)+ksgn(y(n))+hz(n)---(2)]]>

式中a，b，c，d，e，f，g，h，k为方程参数，

发端网格状蔡氏电路的状态方程为

x(n+1)=ax(n)+by(n)+csgn(x(n))+dsgn(y(n))y(n+1)=ep(n)+fy(n)+ez(n)z(n+1)=gy(n)+ksgn(y(n))+hz(n)---(3)]]>

收端网格状蔡氏电路的状态方程为

x′(n+1)=ax′(n)+by′(n)+csgn(x′(n))+dsgn(y′(n))y′(n+1)=ep(n)+fy′(n)+ez′(n)z′(n+1)=gy′(n)+ksgn(y′(n))+hz′(n)---(4)]]>

其中p(n)＝x(n)∧S(n)，

解密后的语音信号S′(n)＝x′(n)∧x(n)。

通过配置语音芯片，模拟语音信号经过取样、量化、编码变成16位串行二进制数据流，根据控制时钟把16位串行数据转换为16位的并行数据，这16位数字语音信号用行向量表示：S＝[S₁₅ S₁₄…S₁ S₀]。基于数字语音信号置乱扩展机理。利用网格状蔡系统的混沌序列构造规则的矩阵P，在此称为置乱扩展矩阵。P是一个m×n矩阵，表达式为：

P=P11P12···P1nP21P22···p2n·········Pm1pm2···pmn---(5)]]>

其中m的取值与并行语音信号位数相同，所以m＝16。由于采用的是IEEE-754浮点数双精度标准，所以取n＝64；16位语音信号行向量S＝[S₁₅ S₁₄…S₁ S₀]与P矩阵进行相乘就可以把并行语音信号进行置乱扩展，表达式如下：

M=S×P=S15S14···S1S0P11P12···P1,64P21P22···P2,64·········P16,1P16,2···P16,64---(6)]]>

=M63M62···M1M0]]>

M就是经置乱扩展后的隐藏了语音的64位并行信号，采用混沌密钥X(n)对此并行信号进行加密的过程为：C=X(n)⊕M,]]>得密文C＝[C₆₃ C₆₂…C₁ C₀]，在加密的过程中根据密钥的指数不同选择置乱扩展矩阵P，这样就可以使语音信号的置乱度进一步提高，抗破译性增强，具体方法是把P矩阵分为P₁和P₂两部分，即

P1=Pm1,Pm2,···,Pm,15,Pm,16P2=P1,17P1,18···P1,64P2,17P2,18···P2,64·········P16,17P16,18···P16,64---(7)]]>

式中1≤m≤16；在(9)式中，s和P₁相乘得到M₁＝[M₆₃，M₆₂，…，M₅₀ M₄₉]，这些位和混沌密钥的符号位、指数位、尾位的前四位要进行异或得到的部分密文C₁＝[C₆₃ C₆₂…C₅₀ C₄₉]，由于密文还要作为系统的迭代值，所以这些位是不能改变的，否则混沌吸引子将会收敛或发散；P₂矩阵是由单位矩阵经初等变换而来，所以P₂每一行必定有一个单位1，每一列最多只能有一个单位1，满足这样条件的P₂矩阵总共有P₄₉¹⁶(约为5×10²⁵)种，在加密的时候根据指数的大小来选择不同的矩阵，这样语音信号就可以很好的隐藏；密码分析者就很难知道语音信号和混沌密钥异或的具体的位置，因为异或位置根据指数随时在变，只有系统设计者才知道指数和矩阵对应的函数关系，这样就是系统的安全性大大的提高；

解密算法是上述加密算法的逆过程，解密过程为M=X′(n)⊕C;]]>根据X′(n)的指数e′(n)来选择P矩阵，因为P是奇异矩阵，所以存在P的逆矩阵P^-1，那么解密后的语音S′＝M×P^-1；

加密算法和解密算法从结构上来说，它是一种对称的算法；一是构造置乱扩展矩阵，二是混沌序列的产生采用了IEEE-754的浮点数算法标准，产生的x(n)，y(n)，z(n)混沌序列具有更强的伪随机特性，三是根据混沌序列的指数选择置乱扩展矩阵，从而提高语音数据流置乱程度和算法的破译难度；网格状蔡混沌系统对系统参数和初始值高度敏感性，使得算法的密钥空间非常大，使加密者可以随意地选择密钥，这样的选择可以使算法有着几乎一次一密的安全特性。