[发明专利]基于UCPS协议中ECC素数特殊性的快速模乘方法

权利要求书

1.一种基于UCPS协议中ECC素数特殊性的快速模乘方法，其特征在 于：先将192位的ECC素数转换成幂指数形式，然后再将两个192位的模 乘数先进行硬乘得到一个384位的数据，通过所述幂指数形式的ECC素数 对所述的384位的数据进行化简，得到3个192位整数和1个32位整数， 通过对这4个数据求模加得出最终模乘结果；

简化ECC素数的方法是：在UCPS协议中素数域GF(p)上的椭圆曲线 为y²＝x³+ax+b，素数为p＝0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffff，以二进制来衡 量为192位，将素数p化简为幂指数形式，其值为p＝2¹⁹²-2¹⁶-1，这样就 用3个数字表示一个192位的整数，其中：2¹⁹²表示24个字节，2¹⁶表示 两个字节，这两个数字都是整字节的；

得到384位的数据的方法是：设两个192位的整数为C＝c₂₃c₂₂…c₀、 D＝d₂₃d₂₂…d₀，其中c_i、d_i分别表示一个字节，0≤i＜24，并且C＜p，D＜p； 将两个整数C和D进行硬乘，得到384位数据：C×D＝a₂₃a₂₂…a₀b₂₃b₂₂…b₀， 其中a_i、b_i分别表示一个字节，0≤i＜24；

384位的数据化简的方法是：在求模乘的过程中用素数p将384位的 数据化简为4个整数：A、B、Al、其中A＝a₂₃a₂₂…a₀，B＝b₂₃b₂₂…b₀， A1＝a₂₁a₂₀…a₀₀a₂₃a₂₂、对于O₁＝O₀＝0x00，O₁、O₀分别表示 一个字节；其中，3个为192位的整数，1个为32位的整数。