[发明专利]一种具有纠偏性的自然图像抠图的全局优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理领域，特别是涉及自然图像抠图方法中对目标优化函数的定义。

背景技术

一幅图像C可以被视为是前景图像F与背景图像B按照一定比例合成的结果。像素p的颜色C_p是其对应的前景颜色F_p和背景颜色B_p按照以下合成方程的线性组合：

C_p＝α_pF_p+(1-α_p)B_p

其中α_p是像素p的前景不透明度值。

图像抠图是图像合成的一个逆过程，其目的是通过估算出每个像素的前景不透明度值将前景对象从背景中分离出来。这一技术在图像和视频编辑中具有重要的意义。由于仅仅知道图像的观测颜色C_p，F_p、B_p和α_p均为未知，图像抠图本质上是一个欠约束的问题。

为了求解抠图问题，有两个基本的问题需要被考虑。首先，需要提出用于衡量一个好的抠图结果的优化公式，即用于抠图的目标优化函数。其次，要找到一种有效的算法来实现对目标函数的优化求解。

根据使用哪一种图像统计信息来得到用于图像抠图的目标优化函数，已有的图像抠图方法大致上可以被分为两类：基于采样的图像抠图方法和基于信息传播的方法。

基于采样的图像抠图方法需要用户将输入图像大体上划分成三个区域：确定的前景区域，确定的背景区域和未知区域，或者提供少量的几划指定部分前景和背景像素，以增加额外的约束。然后，这类方法使用来自已知的邻近前景和背景区域的统计信息估算未知像素的不透明度值，前景和背景颜色。对应于这类方法的典型抠图技术有：KnockOut，Ruzon与Tomasi的抠图方法和贝叶斯抠图方法。

基于信息传播的图像抠图方法，并不直接使用已知的确定区域的颜色信息估算出未知像素对应的变量，而是大多通过对原始的图像合成方程进行适当变形后，对图像的前景和背景颜色分布做一些简单的假设，如颜色分布保持局部平滑，或者引入颜色分布模型，从而得到对应的抠图开销函数。这类方法中的典型技术如：泊松抠图，封闭形式抠图和谱抠图方法。

另外一类方法，如BP抠图，Easy抠图，Robust抠图方法与Soft scissor系统，则将采样信息和平滑假设结合起来作为实现抠图的目标优化函数。

以上这些图像抠图方法中的开销函数，无论是基于估算出的未知变量的精确度衡量，还是基于不透明度值α的平滑假设，都仅仅只考虑到了前景对象F与背景B的相互分离的软分割开销，而没有从图划分的角度研究抠图问题，将所要提取的前景对象视为一个整体，在实现F与B分离的过程中考虑到F作为对图像的一个分组的内部紧凑程度。因此，这些方法往往由于目标优化函数本身的构造上的不合理，偏向于为少量的图像像素集合分配非零的标签值，即前景不透明度值，使得最后的抠图结果偏离了全局最优解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种具有纠偏性(均衡化)自然图像抠图的全局优化公式，即一种实现抠图优化的目标函数，以克服以前的自然图像抠图方法中由于用于抠图的目标优化函数的构造上的不合理而造成的抠图结果的有偏性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：从对图进行划分的角度考虑抠图问题，即：将抠图问题视为对图像的聚类或分组，这种最优的划分应该使得前景对象F与背景B的关联最弱，F的内部关联程度最强；以F的内部关联程度作为规格化因子，重新衡量F与背景B相分离的的软分割开销，从而得到均衡化后的自然图像抠图的全局优化目标函数；并且对这一目标函数的优化等价于对一个广义特征值系统的求解。

本发明与以前的自然图像抠图方法相比，其优点如下：

以前的自然图像抠图方法仅仅考虑到前景对象F与背景B之间的分离开销，以最小化这一开销为优化目标，容易导致只为少数的像素子集分配非零的不透明度，使得抠图结果偏离全局最优解。而本方法则从对图划分的角度考虑抠图问题，将抠图过程视为对图像的分组，使用所要提取的前景对象的内部像素节点间的紧密关联程度，来重新衡量实现F和B相互分离的软分割开销。使用本方法，一方面能够使F与B的分离开销最小化，另一方面又能使F的内部紧凑度最大化，从而有效地避免了以前的抠图方法中由于仅仅只考虑最小化分离开销而造成的抠图结果的偏离，更有利于得到有关前景不透明度的全局最优解。