[发明专利]一种利用单端电流量的同塔双回输电线路故障测距时域方法

权利要求书

1. 一种利用单端电流量的同塔双回输电线路故障测距时域方法，其特征在于经过下列步骤：

A、求故障点的电流：根据电路原理可知i_If＝0，由式(1)得到故障点处的同向量和反向量的关系：

i_Ft＝-i_Ff              (1)

由此可以得到线路上的故障电流i_IIF为：

i_IIF＝i_Ft-i_Ff＝-2i_Ff   (2)

在高压、超高压输电系统中，线路及系统的电抗远远大于电阻，电抗起决定性作用，因此有：

i_2fs/i_1fs＝k                        (3)

式中K为一常数，当其对测距结果影响很小时，得到：

i_Ffs＝i_1fs-i_2fs＝(k+1)i_1fs          (4)

式中F表示故障点，f表示反向量，s表示反向量经过对称分量分解后的各序量，由于反向网络中的两端电压为零，因此i_1fs可以用M端的各向电流表示，根据电路理论有如下关系：

ujfs=uMfs-0.5xRfsiMfs-0.5xLfsdiMfsdt]]>

=-0.5xRfsiMfs-0.5xLfsdiMfsdt---(5)]]>

i1fs=iMfs-xCfsdujfsdt---(6)]]>

将式(5)代入式(6)可得：

i1fs=iMfs-0.5x2RfsCfsdiMfsdt]]>

-0.5x3LfsCfsd2iMfsdt2---(7)]]>

对式(7)离散化可得：

i_1fs(n)＝i_Mfs(n)-0.5x²R_fsC_fs(δi_Mfs(n))

-0.5x³L_fsC_fs(δ²i_Mfs(n))                   (8)

式中δⁿ(·)表示n阶中心微分，求出反向各向电流后，通过对称分量反变换即可求出故障点的电流；

B、求故障点的故障电压：

uFfs=ujfs-0.5xRfsi1fs-0.5xLfsdi1fsdt---(9)]]>

把式(5)代入式(9)得故障点处反向各向分量的电压值：

uFfs=-x(RfsiMfs+LfsdiMfsdt)-0.25x4]]>

(R2fsCfsdiMfsdt+2RfsLfsCfsd2iMfsdt2+L2fsCfsd4iMfsdt4)---(10)]]>

同理对式(10)离散化得：

u_Ffs(n)＝-x(R_fsi_Mfs(n)+L_fs(δi_Mfs(n)))

-0.25x⁴(R²_fsC_fs(δi_Mfs(n))+

2R_fsL_fsC_fs(δ²i_Mfs(n))+L²_fsC_fs(δ⁴i_Mfs(n))) (11)

同理可以通过图2(a)求出故障点处同向各序分量的电压值：

u_Fts(n)＝u_Mts-x(R_tsi_Mts(n)+L_ts(δi_Mts(n)))

-0.5x²(R_tsC_ts(δu_Mts(n))+L_tsC_ts(δ²u_Mts(n))

-0.25x⁴(R²_tsC_ts(δi_Mts(n))

+2R_tsL_tsC_ts(δ²i_Mts(n))+L²_tsC_ts(δ⁴i_Mts(n))) (12)

式(11)、(12)通过对称分量反变换可以得到故障点处的电压同、反向量为u_Ff、u_F，而后将两者合并即可求出故障点的故障电压；

C、利用电弧转移特性，当处于电弧转移特性的AB段或CD段时，与之对应的时段内u_arc(t)及r可保持不变，则过渡电阻r及u_arc(t)可用电压电流采样值表示为：

r=uIFa(k)-uIFa(k-1)iIFa(k)-iIFa(k-1)---(13)]]>

=uIFa(k)-uIFa(k-1)6(k+1)(i1f0(k)-i1f0(k-1))]]>

rf′=6(k+1)r=uIFa(k)-uIFa(k-1)(i1f0(k)-i1f0(k-1))---(14)]]>

u_arc(k)＝u_IFa(k)-r′_fi_1f0(k)(15)

考虑到偶然误差对测量精度的影响，利用最小二乘法来减少误差，求取多个r′_f，并以各个r′_f的均方差ε_r的平方最小为目标时求得的x为最终的故障距离：

ϵr=Σj=1N(rfj′-r‾f′)2---(16)]]>

式中N为求取r′_fj的个数；r′_j为r′_fj的平均值。