[发明专利]一种透镜声场建模方法

权利要求书

1、一种透镜声场建模方法，其特征是：

1)初始参数定义，定义声波的频率与声压幅度，外部介质与声透镜的声学参数；

2)建立坐标系，以声透镜的厚度方向为x轴，当计算透镜内部的声场时，以前界面的中心为原点O₁，空间内任意点Q以(x，r，θ)表示，其中x为过点Q与x轴垂直的平面与x轴的交点x₁距O₁的距离，r为该平面内Qx₁线段的长度，θ为该平面内Qx₁直线与垂直向上方向的夹角；当计算透镜外部的声场时，原点O₂位于透镜后界面的边缘所围成的平面与x轴的交点，其它定义同上；

3)声波从外部介质由透镜的前界面射入透镜，按照声波的射线性计算声波的折射方向与声压的幅度、相位；

4)过O₁垂直于x的平面记为平面1，进一步计算平面1上各点的复声压；

5)将平面1上的每一点看作球面子波源，根据声波的波动性，计算透镜第二个凹面内部各点的复声压；

6)再次按照射线性计算声波射出后界面的折射角与声压的幅度、相位；

7)过O₂垂直于x的平面记为平面2，计算平面2上各点的复声压；

8)按照第5步的方法计算透镜后部的声压场。

2、根据权利要求1所述的透镜声场建模方法，其特征是：所述的按照声波的射线性计算声波的折射方向与声压的幅度、相位的方法是：

设声波由介质1射入介质2时，与O₁x轴的夹角是β₁，其他位置的入射角可以由透镜的几何形状方程得到，声波与透镜轴线交点处Q1的声压为：

p1=(A0-α1l1)exp(-ikl1)l1]]>

折射角β₂可根据下式计算：

sinβ1sinβ2=c1c2]]>

声波由介质1入射到介质2时的折射系数表示为：

T12=2ρ2c2cosβ1ρ2c2cosβ1+ρ1c1cosβ2]]>

入射到透镜内，Q2点的声压为：

p2=p1·T12=2ρ2c2cosβ1ρ2c2cosβ1+ρ1c1cosβ2(A0-α1l1)exp(-ikl1)l1]]>

依此算出透镜前界面内部各点的声压和声线方向。

3、根据权利要求1或2所述的透镜声场建模方法，其特征是：所述的按照声波的波动性计算后界面内部各点的复声压的方法是：

将平面1上的每一点看作球面子波源，以每一子波源为中心发射球面子波，在其前部声压场的声压幅值就是这些子波的叠加，每一子波的振幅在原始波前的传播方向上最大，在其相反的方向上最小为0，

透镜后界面内部任一点Q4(x₄，r₄，θ₄)处的声压可表示为：

P(x4,r4,θ4)=-12π∫∫P3∂∂x[exp(-ikR(r3,θ3,x4,r4,θ4))R(r3,θ3,x4,r4,θ4)]·r3dr3dθ3]]>

其中：

P₃是平面1上Q3(0，r₃，θ₃)点处的复声压，

k=2πλ=2πfc]]>为波数，λ是波长，c是介质中的声速，

R是点Q4和Q3间的距离，

是点源的格林函数，它描述了作为声压场的干扰点源，

展开偏微分，积分变为：

P(x4,r4,θ4)=12π∫∫P3(-ik-1R)x4exp(-ikR(r3,θ3,x4,r4,θ4))R2(r3,θ3,x4,r4,θ4)r3dr3dθ3]]>

因为R相对声波波长来说较大，上式可简化为：

P(x4,rr,θ4)=ikx42π∫∫P3exp(-ikR(r3,θ3,x4,r4,θ4))R2(r3,θ3,x4,r4,θ4)r3dr3dθ3]]>

依此计算出透镜后界面内部各点的复声压。