[发明专利]适用于非线性系统状态的粒子估计方法

权利要求书

1、适用于非线性系统状态的粒子估计方法，其特征是它通过下述步骤实现：

步骤一、粒子预测步骤：将k时刻系统状态先验分布作为重要性密度函数并从中抽取随机粒子{x(i)：i＝1，2，...，N}；

步骤二、粒子权值更新步骤：

(1)得到k时刻系统状态观测值y_k后，利用观测似然函数计算k时刻各粒子的似然函数值为{p(y_k|x_k(i))}，其中i＝1，2，...，N；

(2)计算各粒子观测向量v(i)和系统状态观测向量V之间的夹角θ(i)，其中i＝1，2，...，N；

(3)计算k时刻各粒子的权值q_k(i)如下：

q_k(i)＝e^α/θ(i)×p(y_k|x_k(i))，i＝1，2，..，N

计算k-L+l时刻各粒子的权值q_k-L+l(i)如下：

q_k-L+l(i)＝e^α/θ(i)×p(y_k-L+l|x_k-L+l(i))，i＝1，2，..，N

其中，α是一个预先指定的比例因子；

步骤三、系统状态估计步骤：

(1)k时刻系统状态的滤波估计--利用k时刻粒子及其权值组成的离散概率分布作为k时刻系统状态后验概率分布，去近似k时刻系统状态的真实概率分布，并用于k时刻系统状态估计；

(2)k-L+l时刻系统状态的平滑估计--利用k-L+l时刻粒子及其权值组成的离散概率分布作为k-L+l时刻系统状态后验概率分布，去近似k-L+l时刻系统状态的真实概率分布，并用于k-L+l时刻系统状态估计；

(3)返回步骤一；

用x_k表示k时刻的系统状态，用y_k表示x_k的观测值，用{x(i)：i＝1，2，...，N}代表k时刻的所有粒子，用p(y|x)表示观测似然函数，用{x_j(i)：j＝k-L+1，...，k}代表k-L+1时刻到k时刻的所有粒子，用V(i)＝{y_k-L+1(i)，y_k-L+2(i)，...，y_k(i)}表示粒子观测向量，用V＝{y_k-L+1，y_k-L+2，...，y_k}表示系统状态观测向量，用θ(i)表示这两种向量的夹角；这里，L和l是两个预先指定的常量且1≤l＜L，α是一个预先指定的比例因子。

2、根据权利要求1所述适用于非线性系统状态的粒子估计方法，其特征是步骤二中第(2)子步骤的向量V(i)和V之间的夹角θ(i)的计算步骤为：

步骤1、计算V(i)和V的内积如下

(V(i)，V)＝y_k-L+1(i)·y_k-L+1+y_k-L+2(i)·y_k-L+2+…+y_k(i)·y_k

步骤2、分别计算V(i)和V的范数如下

||V(i)||=(yk-L+1(i))2+(yk-L+2(i))2+...+(yk(i))2]]>

||V||=(yk-L+1)2+(yk-L+2)2+...+(yk)2]]>

步骤3、计算V(i)和V之间的夹角θ(i)如下

θ(i)=arccos((V(i),V)||V(i)||×||V||)]]>

其中，arccos(.)是反余弦函数。