[发明专利]逼近对数螺线的形成机构

说明书

技术领域

本发明涉及一种逼近对数螺线的形成机构。

背景技术

虽然对数螺线是一条古老的曲线，但是由于它具有良好的数学、几何、 力学和美学性质，使得它在计算几何、工业造型、计算机辅助流体曲面优 化设计等现代学科中得到了广泛的应用。关于对数螺线的逼近，许多专家 曾经提出过许多不同的逼近方法。利用复数z＝a+bi，其中a，b≠0，在复平 面上利用点z，z²，z³…的连线就会逼近对数螺线，只要z的取值间隔足够小， 则逼近的对数螺线就足够精确。此外，基于对数螺线的性质，运用黄金矩 形也可以逼近对数螺线。

不管是复数逼近方法还是黄金矩形逼近方法，还仅仅是一种计算方法， 没有相应的运动机构还是无法形成逼近对数螺线。数控机床利用数控中的 直线和圆弧插补的方法能够实现逼近对数螺线的运动，只要选取的插补的 方法得当和步长足够小，就会获得较精确的逼近对数螺线。但通过数控机 床来实现逼近对数螺线运动，对数螺线的逼近需要几个运动的合成，在普 通数控机床上实现不了，需要机床的多轴联动才能进行加工，加工设备结 构复杂且成本较高。

发明内容

本发明的目的是提供一种加工设备结构简单且成本较低的逼近对数螺 线的形成机构。

本发明的技术方案是这样的：逼近对数螺线的形成机构，设有滑块， 此滑块分别连接有圆周运动驱动机构和直线运动驱动机构，此滑块在此圆 周运动驱动机构和直线运动驱动机构共同驱动下同时进行圆周运动和直线 运动；且此滑块连接有调节其圆周运动半径的调节机构。

上述圆周运动驱动机构包括电机和圆周运动传动机构，上述圆周运动 传动机构的输出端设有第一连接件，上述滑块固定此第一连接件上，上述 电机带动上述圆周运动传动机构驱动上述第一连接件进行圆周运动，最终 带动固定于上述第一连接件上的滑块进行圆周运动。

上述第一连接件为圆盘，上述滑块设于此圆盘的盘面上。

上述圆盘上开设有经过圆盘圆心的滑槽，上述滑块置于此滑槽内，此 滑槽内还设置有指向圆盘圆心的螺杆，上述滑块开设有螺纹孔，并通过此 螺纹孔螺合穿设于此螺杆上。

上述直线运动驱动机构包括电机和直线运动传动机构，上述直线运动传 动机构通过第二连接件连接于上述第一连接件上。

采用上述方案后，本发明中对数螺线的逼近是由直线族和二次曲线族的 合成来实现的，采用直线运动驱动机构和圆周运动驱动机构，直线运动驱 动机构实现滑块直线轨迹的分运动，圆周运动驱动机构实现滑块圆周运动 的分运动，通过这些分运动的合成，则执行端的滑块所走的轨迹就是逼近 的对数螺线。本发明仅需普通的直线运动驱动机构和圆周运动驱动机构便 可实现逼近的对数螺线，与现有技术中的数控机床相比，结构较为简单， 而且成本大大降低。

附图说明

图1a为对数螺线的形成示意图；

图1b为在x₀处选取一小段对数螺线进行逼近的示意图；

图2a、图2b为运用matlab软件对逼近误差的分析结果示意图；

图3a为在xoy坐标系下，采用直线和圆弧的合成来逼近在x₀处的对数 螺线的示意图；

图3b为在x′o′y′坐标系下，采用直线和圆弧的合成来逼近在x₀处的对 数螺线的示意图。

图4为本发明逼近对数螺线的形成机构的结构示意图。

图5为图4中圆盘的俯视放大示意图。

具体实施方式

本发明的逼近对数螺线的形成机构，如图4、5所示，设有机架1、工作 台2和滑块3，滑块3分别连接有圆周运动驱动机构和直线运动驱动机构，滑 块3在此圆周运动驱动机构和直线运动驱动机构共同驱动下同时进行圆周 运动和直线运动；且滑块3连接有调节其圆周运动半径的调节机构。

圆周运动驱动机构为设置于工作台2的内部空腔内的螺母丝杠机构， 包括电机41、带轮42、传动带43、带轮44、传动轴45、传动齿轮46、传 动齿轮47、主轴48和圆盘49，电机41的输出轴连接至带轮42，带轮44 与带轮42之间通过传动带43传动连接，传动轴45固定连接于带轮44的 轴心处，传动齿轮46的固定套设于传动轴45上，传动齿轮47与传动齿轮 46相啮合，传动齿轮47固定套设于主轴48上，圆盘49垂直装夹固定于主 轴48的下端部，且圆盘49露出工作台2外。