[发明专利]信号处理

说明书

技术领域

本发明总的来说涉及信号处理。

背景技术

                     积分变换

多种已有的和正在出现的系统可以使用现代信号处理器来分析，所述现代信号处理器被基于描述底层系统的数学进行了适当的编程。例如，今天这样的分析越来越有助于分析诸如电子线路、光学设备、机械机构和多种其他系统的线性时不变系统。

在数学和多种广泛使用数学的领域中，例如在今天的科学和工程学的大多数分支中，术语“变换(transform)”用来指代一类等式分析(equationanalysis)技术。变换的概念追溯到数学的函数分析分支，该分支主要进行对函数空间的研究，在该空间中，特定的函数将另一函数作为其自变量。这样就可以以单个或整个等式组等式来使用变换，其中变换过程是从在一个域内表示的一个以上原始等式到在分离的域内表示的另外一个以上等式的一对一映射。

进行变换的动机通常很直接。有多种以其原始表达式很难求解的等式，但是以一个以上其他表达式可以更容易地求解。这样，可以进行变换，找到解，然后进行反变换来将该解映射回原始的域。积分变换的一般形式被定义为：

(1)---g(a)=∫abf(t)K(α,t)dt]]>

其中K(α，t)通常称为变换的“积分核”。

                                 拉普拉斯变换

拉普拉斯变换是由等式(1)所定义的一类变换的子集，并且通常尤其有用。给定对系统输入或输出的简单的数学或函数描述，拉普拉斯变换可以提供可能会简化系统行为分析的作为替换的函数描述。拉普拉斯变换的一般形式被定义为：

(2)---L{f(t)}=∫0∞e-stf(t)dt]]>

其中积分限和积分核是从等式(1)重新定义为a＝0，b被∞替换，并且K(α，t)＝e^-st。只有在s足够大并且满足特定条件时，才能对f(t)进行拉普拉斯变换，但是这些条件通常足够灵活以便允许f(t)采取实践中所发现的几乎所有函数的函数形式。

                     卷积定理

通常发生的是，特定的函数，例如F(s)不是单个已知函数的变换，但是可以被表示为两个函数的积，这两个函数中的各函数分别为已知函数f(t)或g(t)的变换结果。即