[发明专利]基于变形修正的动力减缩算法及超单元构造方法

说明书

技术领域

本发明涉及结构动力学领域，尤其是基于变形修正的动力减缩算法及超单元构造方法。 

背景技术

动态系统模型简化方法的研究和应用，一直是大型动态系统理论研究和结构设计中的重要课题。同样，在结构动力学领域，模型简化也是结构动力分析中非常关键的技术。结构动力学模型简化的根本目的是为了获得一个满足工程精度要求的低阶、有效的计算模型，从而可以用简化模型对原始复杂模型进行性能分析以及模拟仿真。现有的结构动力模型简化方法主要可分成以下三类。 

(1)自由度减缩方法，基本思路是从结构一般运动方程或特征方程出发，用保留自由度表示缩聚掉的自由度，从而实现对模型的简化。典型的此类方法有Guyan-Irons法、Kuhar法、IRS法、和模态缩聚法等。 

(2)动态子结构方法，这类方法是直接得到低阶模型的方法。首先得到各个子结构的低阶动力特性，然后通过子结构间位移和力的双协调条件得到整体结构以低阶模态坐标表示的综合振动方程。 

(3)结构等效方法，此类方法从结构力学分析出发，针对某种特定的结构，用简单的结构等效复杂结构的主要特征，得到简化的力学模型。 

随着结构动力学研究领域的进一步深入，近些年来，又出现了参数识别、载荷反演、振动控制等很多新问题。这些新问题的求解对动力学系统的模型简化提出了更高的要求。首先，虽然现代计算机技术得到了很大的发展，但是计算量在某些问题中依然是一个瓶颈。其次，随着结构自由度的剧增，计算中引入的误差项可能导致解的不稳定，而无法得到解的最优极值。再次，大型复杂结构的控制、工况检测及故障检测等问题中，如果结构系统的数学模型的自由度太大，就无法实现“实时”。最后，如果问题求解中涉及非线性，同样会有计算量过大的困难。对于 以上诸多方面对模型简化提出的要求，现有的模型简化方法有时远远不能解决。 

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的首要目的是提供一种基于变形修正的动力减缩算法，该算法以复杂工程结构的有限元模型为基础，根据运动同步性假设将结构分成若干同步性区域，采用适当的位移模式去逼近各同步性区域的位移，得到整体位移与局部位移模式间的转换关系，进而用总体应变能最小的算法去优化整体位移与局部位移模式间的转换关系，使得整体位移与位移真值最逼近。本发明进一步的目的是提供一种在上述模型简化基础上的超单元构造方法。 

为实现上述目的，本发明基于变形修正的动力减缩算法，具体为： 

1)根据运动同步性的假设将结构的有限元模型划分为若干个同步性区域，采用适当的位移模式去逼近各个同步性区域的位移，得到整体位移u与局部位移模式q间的转换关系： 

u＝Rq    (3) 

其中一种比较简单而有效的位移模式就是刚体位移模式。 

2)用总体应变能最小的算法来优化整体位移u与局部位移模式q间的转换关系，使得整体位移u与位移真值 最逼近，由关系式： 

U(δϵ)=12(δu)TK(δu)---(8)]]>