[发明专利]高阻抗应变传感器

权利要求书

1.一种高阻抗应变传感器，是由压电陶瓷、线性运算放大器、电阻及负反馈电阻组成；其特 征是：该压电陶瓷通过一个电阻接入线性运算放大器的负输入端，并且在线性运算放大器的 负输入端和输出端之间连接一个负反馈电阻；

如何构造高阻抗应变传感器，如下所述：

设压电陶瓷的极间通过电阻R构成回路；由第四类压电方程

T1T2E3=Ep1-μp2+ep2ϵpSμpEp1-μp2+ep2ϵpS-hpμpEp1-μp2+ep2ϵpSEp1-μp2+ep2ϵpS-hp-hp-hp1ϵpSS1S2D3---(15)]]>

得到，其中，E_p与μ_p分别为弹性模量与泊松比，T₁，T₂分别为压电状态下的x，y轴方向的 应力，压电陶瓷内场强为：

E3(t)=-hp(S1(t)+S2(t))+D3(t)/ϵpS---(25)]]>

其中，为压电片在夹持条件下的介电常数；

输出电压为：

up(t)=δpE3(t)=-δphp(S1(t)+S2(t))+(δp/ϵpS)D3(t)---(26)]]>

其中δ_p为压电陶瓷厚度；单位面积压电陶瓷提供的电流为：

i(t)=-D·3(t)=up(t)R=-δphpR(S1(t)+S2(t))+δpϵpSRD3(t)---(27)]]>

从中可得关于电位移D₃(t)的一阶微分方程：

RϵpSδpD·3(t)+D3(t)=ϵpShp(S1(t)+S2(t))---(28)]]>

在频域内的解为：

D3(jω)=hpϵpS1+jωRϵpSδp(S1(jω)+S2(jω))---(29)]]>

其中，一个变量在时域t，频域ω或拉氏域s内将采用同一符号；

将方程(29)代回方程(27)，得到：

i(jω)=-jωD3(jω)=-jωhpϵpS1+jωRϵpSδp(S1(jω)+S2(jω))---(30)]]>

考虑特例，若R很大，则在频域内有：

ωRϵpSδp>>1---(31)]]>

方程(30)，将为：

i(jω)≈-δphpR(S1(jω)+S2(jω))---(32)]]>

i(t)≈-δphpR(S1(t)+S2(t))]]>

压电陶瓷提供的电流与其沿1和2轴的正应变之和成正比，其中1轴和2轴分别对应从力学 角度分析压电片的x轴和y轴；

方程(30)或(32)构成了压电陶瓷用作高阻抗应变传感器的基础；

设把压电陶瓷“理想”地粘贴到一个结构上——所谓“理想地粘贴”是指压电陶瓷粘贴 面处的应变与结构的当地应变相同；又设压电陶瓷很薄，忽略其应变沿厚度的变化，这样， 压电陶瓷平面域内的应变S₁和S₂分别与结构的当地应变ε_x和ε_y一致

S₁(x，y，t)＝ε_x(x，y，t)  S₂(x，y，t)＝ε_y(x，y，t)    (33)

压电陶瓷经一个很大电阻接入线性运算放大器的负输入端相连接，在线性运算放大器的 负输入端和输出端之间连接一个负反馈电阻；

在方程(31)下，运放输出电压为：

us(t)=-Rf∫∫Ωsi(x,y,t)dxdy]]>

=δphpRfR∫∫Ωs(ϵx(x,y,t)+ϵy(x,y,t))dxdy(ωRϵpSδp>>1)---(34)]]>

其中R_f为反馈电阻，Ω_s为压电陶瓷遍及的结构区域，它表明：压电陶瓷——运放组合作为 结构的“应变传感器”，输出电压正比于结构的当地正应变之和的积分，当压电陶瓷面积足 够小时，将趋于直接正比于当地正应变之和；

对于一维应力结构，当T₂(x，t)＝σ_y(x，t)＝0时，其中σ_y(x，t)为力学角度下y轴方向的应 变，相应于方程(34)应变传感器输出为：

us(t)≈bpδphpRfR∫Ωsϵx(x,t)dx---(35)]]>

其中b_p为压电陶瓷宽度；注意其中的压电常数e_p和h_p由方程(21-24)确定，方程(21-24) 的表达式如下：

e_p＝E_pd_p    (21)

gp=dp/ϵpT---(22)]]>

hp=ep/ϵpS=EpdpϵpS---(23)]]>

ϵpS=ϵpT-epdp=ϵpT-Epdp2---(24)]]>

其中，是力学自由条件下的介电系数，d_p为所选压电陶瓷的压电常数；

至此，组建完成了高阻抗应变传感器。