[发明专利]基于距离大小顺序关系的传感器网络节点自定位方法

权利要求书

1.基于距离大小顺序关系的传感器网络节点自定位方法，其特征在于，所述方法是在计算机 中依次按以下步骤实现的：

步骤(1)，在需要进行环境监控和数据采集的区域中构建无线传感器网络：

在所述区域中布撒M个无线传感器和多个网关，所述无线传感器依次由物理传感器件、 微处理器和射频模块依次串接而成，所述各传感器的传输功率相同，传输距离是2米，且只 能视线传输，所述射频模块工作在300M～3GHz频段；

所述无线传感器网络用一个无向图G_r，M(X，E，Z)表示，r为该网络所处的空间维数，r＝2 或者3，顶点集合X表示网络中分布的传感器节点位置，E为无向边集合，表示能互相通信 的节点对之间的通信链路，其通信能力同测距能力等价，Z是无向边集合E中每条边的距离 的集合；从而，以所述网关节点为根节点，以所述传感器节点为中间节点或叶子节点，形成 多条树状路由，采用定向扩散协议建立所述无线传感器网络中的路由关系，把所述各节点的 数据传回各网关节点；在所述树状路由建立阶段，在所述网关节点请求下，各传感器节点把 自己下一跳传输的目的节点ID发往各网关节点，以在各网关节点内建立树状路由图，同时传 输的还有该跳收发节点的距离测量值d_ij，i和j分别是两个相邻节点各自的编号，从而拼成 一个距离矩阵D，是一个M阶对称矩阵；

步骤(2)，利用所述距离矩阵D依次按以下步骤所述无线传感器网络进行相对定位：

步骤(2.1)，所述的每个节点均以固定发射功率向所述无线传感器网络广播数据包，若任 一节点j收到来自节点i的数据包，表明两者之间存在一跳数据通路，两者互为邻居节点， 用w_ij＝1表示，否则，为非邻居节点，用w_ij＝0表示，构成一个连接矩阵W，是一个M阶对称 矩阵；

步骤(2.2)，依次按以下步骤进行相对定位：

步骤(2.2.1)，对于所述的邻居节点用射频信号强度检测测得互相之间的距离：所得 的距离d_ij满足下式所示的概率分布：

f(dij|δij)=12πσddije-(logij-logδij)22σd2]]>

其中d_ij为节点i，j之间的距离测量值，

δ_ij是i，j间真实欧式距离的期望值，

σ_P是节点测量接收射频信号的功率时所叠加的白噪声的方差，代表了射频功率测 量的不确定性，n代表信道中的衰落指数，用于反映信号随着传输距离衰落的速度， 在室内环境中，它的典型值为1.6-1.8；

上述公式表示节点间的距离测量值由于受到测量功率噪声的影响，概率密度满足以真 实欧式距离为中心的对数高斯分布，

节点位置的最大似然解X在获得所有节点对距离测量值后，就是如下似然函数的最大 值：

L(X/D)=Σi,jlnf(dij|δij)]]>

步骤(2.2.2)，当存在所述的非邻居节点时，用弗洛伊德最短路径算法求解它们之间 的距离估计：通过遍历式搜索找出非邻居节点的所有多跳数据通路，并且选取其中单调 路径距离总和最短的一条作为所述非邻居节点之间的最短路径，对应的距离就是该非邻 居节点间的最短路径距离，用R(i，j)表示；

再通过对全网的遍历式搜索，得到任意两个相邻或非相邻节点间的最短路径距离，构 成最短距离矩阵D_s；

步骤(2.2.3)，把步骤(2.2.2)中的最短距离矩阵D_s中的所有元素按值得大小进行排 序，得到所述元素的距离大小的距离顺序关系，并用一个长度为(M-1)(M-2)/2的三维数 组N存放所述顺序关系；其中，第一维记录对应元素的值，第二维及第三维分别记录该 元素在D_s中的行和列编号，

步骤(2.3)，按下式从所建最短距离矩阵D_s得到一个节点位置的初始拓扑估计X⁽⁰⁾作为迭 代的初值，

X(0)=minXStress(Ds,X)=Σi,j(dij-dijeuc(X))2]]>

d_ij^euc(X)为反解的欧式距离

dijeuc(X)=Σk(xik-xjk)2]]>

步骤(2.4)，建立作为优化标准的节点距离矩阵和节点位置矩阵X的对数似然函数：

Stress(X,D^)=ΣiΣj(ln12πσdd^ij-(logd^ij-logdijeuc)22σd2)]]>

再使最小，其步骤依次如下：

步骤(2.4.1)，对于由X⁽⁰⁾构建的欧式距离矩阵{d_ij^euc(X⁽⁰⁾)}，找到最优的节点间距离 矩阵使代价函数S⁽⁰⁾最小：

S(0)=Stress(D^(0),Deuc(X(0))),]]>并开始迭代循环，其步骤如下：

步骤(2.4.1.1)，使用牛顿优化法，在第t次循环中，优化X^(t)，使该X^(t)与前一次 迭代的距离矩阵之间的代价函数最小，即

X(t)=minXStress(D^(t-1),Deuc(X))]]>

步骤(2.4.1.2)，利用相邻模块比较方法来优化使该与D^euc(X^(t))之间的代 价函数最小，即：

D^(t)=minD^Stress(D^,Deuc(X(t)))]]>

步骤(2.4.1.3)，在第t次迭代中，得到此时的代价函数为S^(t)，

S(t)=Stress(D^(t),Deuc(X(t)))]]>

若：|S^(t)-S^(t-1)|＞ε，ε为设定值，则进入下一次迭代，优化X^(t)，

若：|S^(t)-S^(t-1)|＜ε，则收敛，所得到的和X^(t)就是相对定位阶段的最终结果和X_re；

步骤(3)，采用多维标度分析方法把所述相对定位结果X_re转变为绝对定位结果X_ab：设Y 为网关节点的真实坐标，Y_re代表网关节点的相对位置坐标，所述网关节点均为已知位置的节 点，依次执行以下步骤：

步骤(3.1)，用多维标度分析中的普鲁克方法求取缩放系数s，旋转镜像变化矩阵K，K^TK＝I， I为单位矩阵，以及坐标平移向量t：

对Y_re进行平移和旋转变化使下式中Tr(s，t，K)最小，以使旋转、平移后的Y_re与已知位置 Y的均方差最小，t^T为此时的坐标平移向量，1为全1的向量，

Tr(s，t，K)＝tr[Y-(sY_reK+1t^T)]^T[Y-(sY_reK+1t^T)]

步骤(3.2)，按下式计算X_ab

X_ab＝sX_reK+1t^T；。

2.根据权利要求1所述的基于距离大小的顺序关系的传感器网络节点自定位方法，其特征在 于，所建的相邻模块比较方法依次含有以下步骤：

步骤(a)，把D^euc(X^(t))赋给

步骤(b)，把最短路径矩阵D_s中的所有项按照数值大小的顺序形式排列成一个一维数组 A，即是前面所述三维数组N中的第一维，其长度为(M-1)(M-2)/2，M为所建传感器网络中 的传感器数，按照相同的下标顺序，也把优化的距离矩阵中的元素排列成一个一维数组 Q；

步骤(c)，对进行搜索更新：

在任何一个位置q，若下式成立，则不对和d_ij^(t)做调整，继续向前搜索：

A(q-1)＝d_kl小于等于A(q)＝d_ij

否则，便在保证位置q-1之前的顺序关系下减小增加d_ij^(t)，在必要的时候调整之 前的元素；

步骤(d)，根据步骤(b)和步骤(c)得到的结果，得到下述最佳调整公式：

d^ij(t)=Qnew(q)=...=Qnew(q-k)=(Qold(q)...Qold(q-k))1k+1]]>

其中，Q^new代表调整后的数值，Q^old代表调整前的数值；

所述的k值满足如下条件：Q^new(q-k)≥Q^old(q-k-1)；

步骤(e)，重复步骤(c)到步骤(d)。