[发明专利]稀疏测量集上基于最短路径的传感器网络节点自定位方法

说明书

技术领域

本发明属于无线传感器网络自定位领域，具体包含：无线传感器网络定位技术、统计信号处理方法、数据推断技术、多维标度分析技术。

背景技术

在过去的80多年里，无线网络技术取得了突飞猛进的发展。从人工操作的无线电报网络到使用扩频技术的自动化无线局域、个域网络，无线网络的应用领域随着技术的进步不断地扩展。作为无线网络的一种典型应用和研究热点，无线传感器网络由大量震动、(地)磁、热量、视觉、红外、声音和雷达等多种不同类型传感器节点所构成，可以用于监控温度、湿度、压力、土壤构成、噪声、机械应力等多种环境条件。利用“无处不在”的传感技术，用户可以更加深入地了解和把握周围的世界。

在无线传感器网络的各种应用中，位置信息对传感器网络的监测活动至关重要。事件发生的位置，或者获取信息的节点位置都是传感器节点监测消息中所包含的重要信息。传感器网络的自定位就是根据少数已知位置的节点，按照某种定位机制确定网络中其他所有节点的位置。只有在传感器节点自身定位之后，传感器节点监测到的事件的具体位置才能够被确定，因此，在传感器网络中，传感器节点自身的正确定位是大量实际应用的前提。

目前已有的定位机制大都基于传感器节点间物理距离的测量列出多元方程组从而进行拓扑反解，例如TOA技术利用节点间的超声传播延时，RSSI利用节点间的射频信号传播强度。

利用无向图G_r，M(X，E，Z)表示无线传感器网络，其中顶点集合X代表网络中分布的传感器节点位置；E是无向边集合，代表可以互相通信的节点对之间的通信链路，在本发明中，我们假设节点间的通信能力同测距能力是等价的，即只有当节点对可以互相通信时，它们之间距离才可以被测量到；Z对应E中每条边的距离，r代表这个网络所处的空间维数，一般情况下r＝2或者3，M是网络中传感器节点的总数。在下文中，我们分别使用M阶对称矩阵W和D来表示E和Z，其中

而d_ij如果不为空项，其值就是n_i和n_j之间的距离测量值；如果为空项，则说明n_i和n_j无法互相通信。

为了得到较高精度的节点定位，需要有充足的节点对距离测量结果提供足够的信息。但是在实际传感器网络中，诸如电磁环境恶劣、节点分布稀疏、网络中存在大量障碍物等情况都会导致传感器节点间互相通信的困难，从而造成对应的节点对距离无法测量。以图1为例。在图1(a)中，50个节点分布在一个边长10米的正方形无遮挡网络中；在图1(b)中，网络中部多了射频信号无法穿透的障碍物(如阴影所示)。网络中的所有节点共享一个无线信道，节点的传输功率相同，传输距离都是2米，同时只允许视线传输(line-of-sight)。星号表示传感器节点的位置，它们之间的连接线代表对应的节点间通信链路。可以看到，此时两个网络中可以互相通信的节点对均非常少，从而使得各自的距离测量集合是都是稀疏集，如果用距离矩阵D表示，则图1所对应的D中均存在大量空项，是稀疏矩阵。

我们采用射频信号强度检测(RSS)的方法进行节点间距离测量，对于任一节点对(i，j)，假设节点i以固定发射功率P_i向节点j发射信号，通过无线信道传输模型的经验公式，可以将节点j的接收功率P_r转换成物理距离d_ij的经验数值。由于无线信道的随机性，根据[T.S.Rappaport.2001.“Wireless Communications：Principles and Practice 2nd ed.”，Pearson Education.]中的经典信道公式，该种方法得到的d_ij满足(2)式所示的概率分布，其期望值为(i，j)间的真实欧式距离δ_ij，其中方差σ_d代表测量中的不确定性。