[发明专利]未知数目稀疏源盲分离的混叠矩阵估计方法

说明书

技术领域

本发明属于工程领域，具体涉及的是盲源分离技术领域。

背景技术

盲源分离(Blind Source Separation，BSS)是指在不知道源信号和传输信 道的先验信息的情况下，根据输入源信号的统计特性，仅由传感器观测到的混 叠信号来估计源信号。由于盲源分离技术对源信号以及传输信道的先验知识并 不要求，因此它在无线通信、阵列信号处理、生物医学信号处理、语音信号处 理及图像信号处理等许多领域都具有广阔的实际应用前景。

目前研究最多的盲源分离模型为线性瞬时混合模型，如下式所示：

x(t)=As(t)]]>

=Σi=1Naisi(t),t=1,2,···,K---(1)]]>

其中，s(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，...，s_N(t)]^T表示N维源信号向量，x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，...， x_M(t)]^T表示M维观测信号向量，A表示M×N维的混叠矩阵，a_i是A的列向量，t 是离散时刻，K是观测信号点数。BSS的命题就是，对任何t，根据已知的x(t)， 在A未知的条件下求未知的s(t)。根据观测信号数目M和源信号数目N的大小关 系，BSS问题可分为正定问题(M＝N)、超定问题(M＞N)和欠定问题(M＜N)。

现今，经典的盲源分离方法主要有基于高阶统计量的独立分量分析 (ICA)、基于随机梯度下降的最大熵方法(Infomax)、自然梯度学习方法 (NGA)和采用负熵判据的快速ICA方法(FastICA)等。但这些方法都针对 观测信号数目不少于源信号数目的正定或超定问题。近年来，建立在源信号稀 疏特性基础之上的稀疏源盲分离，因其能够处理观测信号数目小于源信号数目 的欠定问题，已成为盲源分离领域的研究热点。

在源信号为稀疏信号的假设下，观测信号具有线性聚类特征。信号的稀疏 性是指信号在大多数时刻为零或接近零。如果源信号足够稀疏，那么在大多数 采样时刻只有一个源信号取值占优。设在某一时刻源信号只有一个信号作用， 如s_i(t)单独作用，则(1)式可写为x(t)＝a_is_i(t)，它是M维空间中的一条直线， 其斜率取决于A的列向量a_i。当不止一个源信号作用时，观测数据分布在M 维空间中的某一直线附近，呈线性聚类特征。利用这一特征，无论是在正定、 超定还是欠定条件下，都可以用聚类方法检测出这些直线，它们的斜率即为混 叠矩阵的各列向量。在混叠矩阵估计出后，便可通过矩阵求逆的方法(正定或 超定情况)或线性规划方法(欠定情况)估计源信号。由此可见，在稀疏源盲 分离中，混叠矩阵的估计是一个关键问题，其估计精度直接影响到源信号的估 计精度。