[发明专利]摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计方法

说明书

技术领域

本发明属于机械设计领域，涉及一种机械机构的设计方法，特别是一种摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计方法。

背景技术

很多文献都对摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计进行了分析和研究，如【1】王经卓等.圆锥滚子摆动从动件圆锥凸轮机构压力角的解析方法.机械设计[J].2000.8；【2】石永刚，吴央芳.凸轮机构设计与应用创新[M].北京：机械工业出版社，2007。

王经卓等文献【1】对圆锥滚子摆动从动件圆锥凸轮机构进行了详尽地分析和研究，以单参数包络面理论为基础建立了圆锥凸轮机构的数学模型，通过坐标变换.推导出了压力角解析式，为进一步研究空间凸轮机构奠定了扎实的基础，但由于其解析式过于复杂，又难以掌握，所以无法实际应用。

目前常用的方法是石永刚等在【2】文献论述的按基圆平面展开设计凸轮的轮廓线的方法，它根据圆柱凸轮转角的值，按给定的从动件运动规律求得摆杆摆角ψ值，作出轮廓线上对应的点，用光滑曲线连接各对应的点，即得展开的理论轮廓线11(参见图1)，并在此基础上推导出许用压力角条件式及基圆半径条件式。图中圆柱凸轮转角为零时，摆杆上从动件的轴线的起始点为B₀，摆杆的摆角为零，此时从动件轴线偏离圆柱凸轮中心线的距离为Δ；按给定的从动件运动规律方程式，根据圆柱凸轮转角即可求出摆杆的摆角ψ。图中的12为摆杆，B₁、B₂分别为圆柱凸轮转角为时求得的摆杆摆角ψ₁、ψ₂所对应的从动件轴线位置，它们都在以摆杆长为半径所作的圆弧上。依据画法几何的常识可知，摆杆摆动所作的圆弧在圆柱表面的正视投影是圆弧，而在圆柱展开面上则不是圆弧，所以，文献【2】按圆弧来确定B点在圆柱展开面上的位置必定存在误差。从图2可以看出，当从动件轴线偏离圆柱凸轮中心线距离为Δ′时，所对应的圆柱凸轮基圆展开平面上的距离为圆弧B₂A₂的直线展开，很显然其展开的长度大于Δ′，因此按图1的方法进行圆柱凸轮轮廓线的设计必定存在误差。

文献【1】建立的数学模型及其推导出的压力角解析式有较高的精度，但由于其解析式过于复杂，又难以掌握，根本无法实际应用，而文献【2】提出的常用的设计方法又存在一定的设计误差，如何对摆动从动件圆柱凸轮机构进行精确设计，这是许多生产企业迫切需要解决的实际问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种求解、设计过程既简洁、直观，又易于掌握，无设计误差，又切实可行的摆动从动件圆柱凸轮轮廓线设计方法，从而使圆柱凸轮机构能满足更高精度产品的工作要求。

本发明的技术解决方案是，提供一套切实可行的摆动从动件圆柱凸轮轮廓线设计方法。通过分析摆动从动件的运动过程，建立从动件运动关系的3D展开线的坐标表达式，提出偏离角的概念，建立圆柱凸轮轮廓展开线的曲线方程，并根据轮廓展开线与摆杆的几何关系，推导出压力角表达式，求出满足许用压力角的最小基圆半径，并根据所求出的基圆半径，编写MATLAB程序，对获取的展开线x，y值进行处理，在AutoCAD软件中画出圆柱凸轮轮廓展开线，再转入三维CAD软件，应用粘贴功能即可生成圆柱凸轮轮廓线。

具体过程按以下步骤进行：

(1)建立轮廓展开线的曲线方程

①引入摆动从动件3D展开线的坐标表达式

即引入本申请人在先专利《摆动从动件圆柱凸轮凹槽的加工方法》(授权公告号：CN100417840C)中得到的摆动从动件位移曲线的3D展开线的坐标表达式：

式中：S为从动件的位移，单位为mm；l为摆杆长度，单位为mm；为圆柱凸轮转角，单位为度(°)；a为摆杆摆动轴到圆柱凸轮旋转轴的距离，单位为mm；

②提出偏离角的概念

当从动件的位移为S时，对应圆柱凸轮的转角为由于摆动从动件的轴线偏离圆柱凸轮的轴线，因此实际摆动从动件轴线与圆柱凸轮表面相交的交点会偏离中心线一个角度，称为偏离角δ，设δ沿圆柱凸轮旋转方向偏离中心线时为正，沿圆柱凸轮旋转反方向偏离中心线时为负；当圆柱凸轮转过角度时，从动件轴线与圆柱凸轮表面相交的交点相对圆柱凸轮转角会偏后一个偏离角δ，即该交点相对圆柱凸轮转角的起始点在圆柱凸轮上对应的圆周角为

③建立轮廓展开线的曲线方程

依据(1)式，将摆动从动件运动曲线所对应的轮廓线按圆柱凸轮的圆周角Y′展开，其(Y′，Z)值为：