[发明专利]一种基于信源可变的约束单象素ICA的混合像元分解方法

权利要求书

1.一种基于信源可变的约束单象素独立成分分析ICA的混合像元分解方法，其特征在于 动态调整待分解像元的地物类型，采用交叉相关光谱，计算像元光谱和参考光谱之间的响 应值，以此来判断两光谱之间的相似程度，选择与参考光谱相似程度最高的类型作为当前 待分解像元的地物类型；采用一种带约束条件的单象素ICA进行混合像元分解，其特征在 于：把负熵和误差函数统一在一个框架内，形成了一种带有约束条件的组合目标函数，以保 证同一象素点的不同地物类型的分解结果之和为1，同一象素点的不同地物类型的分解结果 均大于0小于1，组合目标函数式如下：

maxλ,AL(S,A)=J(S)-λT(AS-X)-(λ0-1)(Σi=1nsi-1)-Σi=1m[si2h+(1-si)2h]]]>

并构造误差函数式：

E(S,A)=λT(AS-X)+(λ0-1)(Σi=1nsi-1)+Σi=1m[si2h+(1-si)2h]]]>

式中，X是观测信号量，即待分解像素所观测的像素值，是我们的已知，λ是拉格朗日 乘子向量，λ₀是自由能向量，S是原信号向量，也即是要待分解像素中地物类型所占的比 例，也即是我们分解的目标，A是混合矩阵，s_i是S中的各个分量，也即是S＝(s₁，s₂，...，s_n)^T， h是一个足够大的量，它保证和(1-s_i)^2h是一个近似为0的值，目标函数中保证了混合像元的分解结果满足同一像素点的不同地物类型的分解结果之和为1的条件， 保证了同一像素点的不同地物类型的分解结果满足分解结果均大于0小 于1的条件，λ^T(AS-X)保证了混合矩阵与分解结果的乘积AS与X的吻合程度，上式的目 标即是通过迭代求解出使得L(S，A)取最大的S、A，J(S)是S的负熵，负熵描述了非高斯信 号的熵，其定义为J(S)＝H(S_guass)-H(S)，其中H表示熵，S_guass是具有与S相同方差的高斯 随机向量，在X具有零均值和单位方差的前提下，用一种基于最大熵原理的估计方法来估 计负熵：J(S)∝[E{G(S)}-E{G(S_guass)}]²，其中G取(1≤a₁≤2，a₂≈1)； 同时在随机梯度方法的基础上改进得到一种具体的双梯度下降方法，采用如下的双梯度下 降方式：式中ΔA是每次迭代时混合矩阵A的变化量，Δλ是 每次迭代时λ的变化量，是L(S，A)对A求偏导，是L(S，A)对λ求偏导，a是 一个系数。