[发明专利]多项式插值装置及其转置装置

说明书

技术领域

本发明涉及的是信息处理技术领域的装置，具体地说，涉及的是一种多项 式插值装置及其转置装置。

背景技术

数字插值即在两点或多点之间，通过控制插值变量，在已知的点与点之间 插出需要的值，也可以在所有已知点之外插值。由于通常是在点与点之间插值， 因此插值器也叫内插器。数字插值器在通信、信号处理等领域里有着广泛的应 用。该技术可以应用到图像处理、视频处理、全数字接收机中的采样钟同步（定 时同步）、正交频分复用（OFDM）系统中的信道估计与均衡等。数字插值在数字 通信和信号处理领域即为滤波。对信号的时域插值可以用于定时同步，这可以 等效为信号在频域中的相位旋转；对信号的频域插值可以用于载波同步，在多 载波通信系统中可以通过数字插值在频域调整各个子载波的位置，信号的频域 插值可以等效为信号在时域中的相位旋转。

对于插值器的设计通常包括两个主要步骤，一是插值器系数的获取，二是 根据系数用硬件电路实现。插值器系数的获取需要通常需要在以下条件下实现： 物理模型、理想数学模型、约束条件、设计准则、插值基底和感兴趣的区域。 就约束条件而言，通常有：时域约束条件，频域约束条件。拉格朗日约束条件 就是一种时域约束条件。就设计准则或代价函数而言，通常有：最小均方差 (MMSE)、归一化最小均方差(NMMSE)、根最小均方差(RMMSE)、峰值失真（P-D） 等。就插值基底而言，通常有：多项式插值、三角函数插值。对多项式插值还 包括：高斯插值、勒让德插值、拉格朗日插值等。三角函数插值包括：正弦插 值、余弦插值、正余弦插值等。在相同的准则、约束和感兴趣的区域的限制下， 如果这些插值基底是无限维的，从理论上讲，利用这些插值基底都可以无限精 度地接近理想的数学模型，且它们的性能是等价的。然而插值器在具体实现过 程中，不可能用无限维的基底去线性表示它，因此即使同是多项式插值，甚至 在相同的约束条件下，且感兴趣的区域相同，只要插值基底不同，其性能也可 能是不同的。在硬件实现插值器时，总是希望设计的复杂性越小越好；总希望 降低硬件实现的资源开销，降低能耗以利于便携式接收。基于三角函数的插值 器在相同的阶数条件下性能略优于基于多项式插值的插值器，但是实现此插值 器必须设计正弦或余弦函数的查找表，还需要计算输入信号的傅立叶级数。因 此，在数字通信系统中，多项式插值可能是实现分数时延插值器最有效的插值 器，因为它可以用Farrow插值装置来降低插值器实现的复杂性。

Farrow插值装置是1988年由C.W.Farrow提出的。它可以用于实现多项 式插值，图4给出了典型的Farrow插值装置的示意图。它由一组（M+1）个的 分支滤波器构成，每一个分支用传统的横向抽头滤波器实现，包含了2N个抽头， 其中M是插值器的最高次幂，也即阶数，N为插值器的长度。Farrow插值装置 被广泛应用于通信和信号处理的各个方面，包括全数字接收机中的采样钟同步 （定时同步）、正交频分复用（OFDM）系统中的信道估计与均衡等。在Farrow 的基础上，C.K.S.Pun,Y.C.Wu,S.C.Chan,和K.L.Ho,在2003年的Signal  processing letters（信号处理快报）发表的文章"On the design and efficient  implementation of the Farrow structure"（设计和有效地实现Farrow结构） 中，对Farrow插值装置中的各个分支FIR滤波进行转置，使得输入数据能在同 一时刻进入各个滤波器的抽头量化器中，以便于统一地对抽头系数进行循环移 位，再简化硬件。另外D.Babic,.Vesma,T.Saramaki,和M.Renfor,在2002 年Circuits and Systems,2002.ISCAS 2002.IEEE International Symposium  on（IEEEE 2002年电路与系统国际研讨会）上发表的论文"Implementation of the  transposed Farrow structure"（Farrow转置结构的实现）中，对Farrow插值 装置进行了整体转置，除了使得输入数据能在同一时刻进入各个滤波器的抽头 量化器中以简化硬件以外，还可以同时完成数据的抽取工作，使得插值器可以 工作在更低的速率之上。