[发明专利]一种预测光在生物组织中传播模型的实现方法

说明书

技术领域

本发明属于光学分子影像领域，涉及预测光在生物组织中传播的规 律，尤其是一种快速准确的自适应多重网格模型的实现方法。

背景技术

基因组学、蛋白组学和疾病基因组学的迅速发展，为分子影像提供 了全新的途径。光学分子影像技术就是这样一种可以在分子水平上实现 生物组织内部物理过程无创实时动态成像，而准确预测光子在生物组织 中的传播规律对于定性、定量研究组织的性质以及对其可视化无疑具有 重要意义。

在单一固定网格上对波尔兹曼辐射传输方程的一阶球谐近似方程使 用各种经典迭代法如雅克比、高斯-赛德尔等方法求解。根据泛函分析的 知识，该方程的刚度矩阵M的条件数是O(h^-2)，其中h代表网格的尺寸。 随着网格尺寸的不断变小，刚度矩阵的条件数将会越来越小，以至于无 穷。当只是使用单一固定网格上的经典迭代法时，由于各种迭代法本质 上都是低通滤波器，对高频误差有着很好的迭代效果，而对低频误差收 敛速度却变得很慢；而且随着所使用的网格数的增多，收敛速度将越来 越慢以至于不再收敛。因此，传统在单网格上的光滑迭代求解方法既不 能保证效率，也不能保证一贯的精度。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明的目的是提供一种预测光在生物 组织中传播的自适应多重网格模型实现方法，通过自适应细分，得到多 套不同尺度的网格，在粗细网格上进行全V循环。

为了实现上述目的，本发明涉及的预测光在生物组织中传播的自适 应多重网格模型实现方法的技术方案采用多重网格法，步骤如下：

步骤1：首先将生物组织离散为粗网格，在粗网格上直接通过不完全 乔利斯基分解方法求解有限元生成的矩阵方程M₀Ф₀＝b₀；

步骤2：计算矩阵结果Ф₀在粗网格上每个单元上的误差，并自适应 地细分误差较大的单元，获得细分网格并计算；

步骤3：在细分网格上使用高斯-赛德尔方法对有限元生成的矩阵方 程M_kФ_k＝b_k进行预光滑迭代Φkl=Smooth(Φkl-1,bk),]]>l＝1，2.......v₁，将计算 结果Ф_k的高频误差滤除，得到预光滑结果为

步骤4：计算预光滑结果的残量使用限制算子把 该残量映射到第k-1层粗网格上，获得第k-1层网格上的残量r_k-1表示如 下：rk-1=Ikk-1(bk-MkΦkv1);]]>

步骤5：在获得的所有k个网格上递归：如果k≠0时，跳转至步骤3 求解M_k-1Ф_k-1＝b_k-1，否则，若k≠L时执行步骤6；